Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點A（m，4）．

（1）求m、n的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，求△AOB的面積；

（3）直接寫出使函數(shù)的值小于函數(shù)的值的自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m=2,n=6;(2)12;(3)x>2.

【解析】試題分析：（1）先把A（m，4）代入正比例函數(shù)解析式可計算出m=2，然后把A（2，4）代入y=-x+n計算出n的值；

（2）先確定B點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計算；

（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x>2時，直線y=-x+n都在y=2x的下方，即函數(shù)y=－x+n的值小于函數(shù)y=2x的值．

試題解析：

（1）正比例函數(shù)的圖象過點A（m，4）．

∴ 4=2 m，

∴ m =2 ．

又∵一次函數(shù)的圖象過點A（m，4）．

∴ 4=-2+ n，

∴ n =6．

（2）一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，

∴令y=0，

∴x=6 點B坐標(biāo)為（6,0）．

∴△AOB的面積．

（3）∵由圖象得當(dāng)x>2時，直線y=-x+n都在y=2x的下方

∴當(dāng)x>2時，函數(shù)y=－x+n的值小于函數(shù)y=2x的值.