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已知Rt△ABC中，∠A=90°，AC=8，BC=10，將△ABC沿直線ED折疊，使點B與點C重合，點A落在點F處，如圖所示．
（1）求AB的長；
（2）求△ABC折疊后重疊部分（△CDE）的面積．
（1）∵在Rt△ABC中，∠A=90°，
∴AC2+AB2=BC2，
∴AB=
BC2-AC2
=
102-82
=6；

（2）∵△ABC沿直線ED對折，使B與C重合，點A落在點F處，
∴CD=DB=5，ED⊥BC，
∴∠EDC=90°=∠A，
∵∠ACB=∠CDE，
∴△CAB∽△CDE，
∴
CA
AB
=
CD
ED
，
∴ED=
AB•CD
CA
=
6×5
8
=
15
4
，
∴S△CDE=
1
2
×
15
4
×5=
75
8
．
練習冊系列答案
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A．2B．3C．4D．5

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