Question

【題目】如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)（ ）
A.1個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB=AC，∠A=36°∴△ABC是等腰三角形， ∠ABC=∠ACB= =72°，
BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC=36°，
∵ED∥BC，
∴∠AED=∠ADE=72°，∠EDB=∠CBC=36°，
∴在△ADE中，∠AED=∠ADE=72°，AD=AE，△ADE為等腰三角形，
在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，
在△BED中，∠EBD=∠EDB=36°，ED=BE，△BED是等腰三角形，
在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，
所以共有5個(gè)等腰三角形．
故選D．
首先根據(jù)已知條件分別計(jì)算圖中每一個(gè)三角形每個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊解答，做題時(shí)要注意，從最明顯的找起，由易到難，不重不漏．