Question

7．李大爺為了與客戶簽訂購銷合同，需對自己魚塘中的魚的總量進行估計，他采用了這樣的方法：第一次撈出100條，稱得質(zhì)量為168kg，并將每條魚作出記號放入水中；當它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得質(zhì)量為402kg，且?guī)в浱柕聂~有10條．則估計李大爺魚塘的魚約有3951kg．

Answer 1

分析 先根據(jù)撈出200條，帶記號的魚有10條求出魚的總條數(shù)，再求出魚的平均質(zhì)量，最后乘以魚的總條數(shù)即可得出答案．

解答 解：魚的總條數(shù)：
100÷$\frac{10}{200}$，
=100÷$\frac{1}{20}$，
=2000（條）；
∵帶有記號的魚的平均質(zhì)量是168÷100=1.68kg，
∴20條帶有記號的魚的質(zhì)量是1.68×10=16.8kg，
∴魚的平均質(zhì)量是
（168+402-16.8 ）÷（100+200-20 ）
≈1.976千克，
李大爺魚塘的魚約有2000×1.976=3951（kg），
故答案為：3951．

點評 此題主要考查了抽樣調(diào)查的定義以及用樣本估計總體，根據(jù)樣本平均數(shù)求出總體質(zhì)量是解決問題的關鍵．