【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O交△ABC的BC、AC邊與D、E兩點(diǎn)，在圖中僅以沒有刻度的直尺畫出三角形的三條高（簡單敘述你的畫法）．

【答案】解：如圖：連AD、BE交于點(diǎn)G，連CG延長交AB于F．AD、BE、CF即為△ABC的高．
【解析】分別根據(jù)圓周角定理作出AC，BC邊的高，再連接CG并延長即可得出AB邊的高．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的“三線”和圓周角定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（不與A，C重合），連接BP，DP，過P作PE∥CD交AD于E，過P作PF∥AD交CD于F，連接EF．
（1）求證：△ABP≌△ADP；
（2）若BP=EF，求證：四邊形EPFD是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：|﹣2|×cos60°﹣（ ）﹣1 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)P為射線BD，CE的交點(diǎn)．

（1）求證：BD=CE；
（2）若AB=2，AD=1，把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，
①當(dāng)∠EAC=90°時(shí)，求PB的長；
②直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PB長的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A（﹣1，0）、B（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上找一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，連接BD、CD，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，過拋物線上一點(diǎn)M作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，求當(dāng)∠CMN=∠BDE時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=﹣ x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在拋物線y=﹣ （x﹣ ）2+4上，能使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（ ）
A.3個(gè)
B.4個(gè)
C.5個(gè)
D.6個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（x0 ， y0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 計(jì)算．
例如：求點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因?yàn)橹本�y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d= = = = ．
根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）求點(diǎn)P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y= x+9的位置關(guān)系并說明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上，與此同時(shí)頂點(diǎn)C恰好落在y= 的圖象上，則k的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交⊙于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）若BC=6，tan∠F= ，求cos∠ACB的值和線段PE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案