Question

10．化簡：${（\sqrt{3}-2）^{2015}}•{（\sqrt{3}+2）^{2016}}-{（-\sqrt{2}）^0}+{（-\frac{1}{{\sqrt{3}}}）^{-1}}+|{3-\sqrt{12}}|$．

Answer 1

分析 先根據(jù)冪的運算公式及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值性質(zhì)化簡二次根式，再合并可得．

解答 解：原式=[（$\sqrt{3}-2$）（$\sqrt{3}+2$）]²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}+2$）-1-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-3
=-$\sqrt{3}$-2-1-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-3
=-6．

點評 本題主要考查二次根式的混合運算及冪的運算公式、絕對值性質(zhì)，在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．