【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是__________

【答案】25．

【解析】

要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結果．

解：將長方體展開，連接A、B，


根據(jù)兩點之間線段最短，
（1）如圖，BD=10+5=15，AD=20，
由勾股定理得：AB= = = =25．

（2）如圖，BC=5，AC=20+10=30，
由勾股定理得，AB== = =5．


（3）只要把長方體的右側表面剪開與上面這個側面所在的平面形成一個長方形，如圖：

∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，
∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，
在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：
∴AB= = =5；
由于25＜5＜5，

故答案為：25．

練習冊系列答案
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【題目】某商場購進一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關系．

（1）試求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

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（2）小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB1D1，AD1交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉角β的度數(shù)；

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【題目】某農戶承包荒山若干畝，種果樹棵，今年水果總產量為千克．目前有兩種銷售方式：一、此水果在市場上每千克售元，該農戶將水果拉到市場出售平均每天出售千克，需人幫忙，每人每天需付工資元，農用車運費及其他各項稅費平均每天元．二、 直接在果園每千克售元．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，），B（2，0），C點在x軸上運動，過點Ｏ作直線ＡC的垂線，垂足為D.當點C在x軸上運動時，點D也隨之運動．則線段BD長的最大值為______________．

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【題目】我國男性的體質系數(shù)計算公式是：m＝×100%，其中W表示體重（單位：kg），H表示身高（單位：cm）．通過計算出的體質系數(shù)m對體質進行評價．具體評價如下表：

m

＜80%

80%～90%

90%～110%

110%～120%

＞120%

評價結果

明顯消瘦

消瘦

正常

過重

肥胖

（1）某男生的身高是170cm，體重是75kg，他的體質評價結果是 ；

（2）現(xiàn)從某校九年級學生中隨機抽取n名男生進行體質評價，評價結果統(tǒng)計如下：

①抽查的學生數(shù)n＝ ；圖2中a的值為 ；

②圖1中，體質評價結果為“正常”的所在扇形圓心角為 °；

（3）若該校九年級共有男生480人，試估計該校九年級體質評價結果為“過重”或“肥胖”的男生人數(shù)．

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【題目】某校為了了解學生對語文、數(shù)學、英語、物理四科的喜愛程度（每人只選一科），特對八年級某班進行了調查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：

科目

頻數(shù)

頻率

語文

0.5

數(shù)學

12

英語

6

物理

0.2

（1）求出這次調查的總人數(shù)；

（2）求出表中的值；

（3）若該校八年級有學生1000人，請你算出喜愛英語的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.

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