如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=2 cm,點(diǎn)E在BC上,且AE=CE.若將紙片沿AE折疊,點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合,則AC=________cm.

答案:4
解析:

  考點(diǎn):矩形性質(zhì),折疊,等腰三角形性質(zhì),直角三角形性質(zhì),30°角直角三角形的性質(zhì).

  分析:由矩形性質(zhì)知,∠B=90°,又由折疊知∠BAC=∠EAC.根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì),由AE=CE得∠EAC=∠ECA.而根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),可以得到∠ECA=30°.因此根據(jù)30°角直角三角形中,30°角所對(duì)直角邊是斜邊一半的性質(zhì)有,Rt△ABC中AC=2AB=4.


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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=8,BC=6,點(diǎn)E在AB上,將△DAE沿DE折疊,使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A′處,則AE的長(zhǎng)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•成都一模)如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3,BC=4,把△BCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在C′處,BC′交AD于點(diǎn)G;E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn),線段EF交AD于點(diǎn)H,把△FDE沿EF折疊,使點(diǎn)D落在D′處,點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合,則EF=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•黃石模擬)如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3,BC=4.把△BCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在E處,BE交AD于點(diǎn)F;
(1)求證:AF=EF;
(2)求tan∠ABF的值;
(3)連接AC交BE于點(diǎn)G,求AG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=8,BC=10.E、F為AB、BC邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),以EF為折痕折疊紙片,使點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處.當(dāng)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P也在一定范圍內(nèi)移動(dòng),則這個(gè)移動(dòng)范圍的最大距離為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

動(dòng)手操作:如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3,AD=5.如圖所示折疊紙片,使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處,折痕為PQ,當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng).
求:(1)當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí),A′C的長(zhǎng)是多少?
(2)點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離是多少?

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