20．一個等腰三角形的周長為25cm．
（1）已知腰長是底邊長的2倍，求各邊的長；
（2）已知其中一邊的長為6cm．求其它兩邊的長．

分析 （1）設底邊BC=acm，則AC=AB=2acm，代入求出即可；
（2）已知條件中，沒有明確說明已知的邊長是否是腰長，所以有兩種情況討論，還應判定能否組成三角形．

解答 （1）解：設底邊BC=acm，則AC=AB=2acm，
∵三角形的周長是25cm，
∴2a+2a+a=25，
∴a=5，2a=10，
∴AB=AC=10cm，BC=5cm；
（2）解：①底邊長為6cm，則腰長為：（25-6）÷2=9.5，所以另兩邊的長為9.5cm，9.5cm，能構成三角形；
②腰長為6cm，則底邊長為：25-6×2=13，不能構成三角形．
因此另兩邊長為9.5cm，9.5cm．

點評 本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是（　�。�
A．1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$B．1、2、3C．3、4、5D．6、8、10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，分別是甲、乙兩名同學手中的撲克牌兩人在看不到對方牌的前提下，分別從對方手中隨機抽取一張牌，若牌上數(shù)字與自己手中某一張牌上數(shù)字相同，則組成一對．若甲從乙手中抽取一張，恰好組成一對的概率是$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列長度的三條線段能組成三角形的一組是（　　）
A．1，2，3B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，點B，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠F．求證：BD=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．定義一種關于整數(shù)n的“F”運算：（1）當n時奇數(shù)時，結果為3n+5；（2）當n是偶數(shù)時，結果是$\frac{n}{{2}^{k}}$（其中k是使$\frac{n}{{2}^{k}}$是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復進行．例如：取n=58，第一次經(jīng)F運算是29，第二次經(jīng)F運算是92，第三次經(jīng)F運算是23，第四次經(jīng)F運算是74…；若n=449，則第449次運算結果是（　�。�
A．1B．2C．7D．8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，某學校建有一座周恩來總理的雕塑，雕塑由塑像（CD）與底座（CF）組成，小林站在距離雕塑（DF）2.7米的A處，利用照相機自B點看塑像頭頂D的仰角為46°，看塑像底部C的仰角為30°，求塑像CD的高度．（結果精確到0.1米）【參考數(shù)據(jù)：sin46°=0.7193，cos46°=0.6947，tan46°=1.036，$\sqrt{3}$=1.732】

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，四邊形ABCF內接于⊙O，∠BAF=90°，延長半徑AO交CF于點E，作ED⊥AB于點D，ED與CB的延長線交于點P．連接AP．
（1）求證：PD•PE=PB•PC；
（2）求證：PA為⊙O的切線；
（3）連接AC，若AE：AC=1：$\sqrt{3}$，AB=6，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若a2-3b=4，則6b-2a2+2017=2009．

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