如圖，以O(shè)為圓心，半徑為2的圓與反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則
AB
的長度為（　�。�
A．
4
3
π		B．πC．
2
3
π		D．
1
3
π

作AC⊥x軸，設(shè)A的坐標(biāo)是：（a，b），（其中a＞0，b＞0）
根據(jù)題意得：
ab=
3
a2+b2=4
，
解得：
a=1
b=
3
，
則AC=1，OC=
3
，
則∠AOC=30°，同理，OB與y軸正半軸的夾角是30°，
因而∠AOB=90°-30°-30°=30°，
則
AB
的長度是：
30π×2
180
=
π
3
．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖．已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2
3
），B（2，0）．直線AB與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（-1，a）．
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式．
（2）求∠ACO的度數(shù)．
（3）將△OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（α為銳角），得到△OB′C′，當(dāng)α為多少時(shí)，OC′⊥AB，并求此時(shí)線段AB’的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
m-6
x
（m為常數(shù)）圖象的一支．
（I）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（II）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=x+b與雙曲線y=
k
x
在第一象限內(nèi)交于A點(diǎn)，交x軸于B點(diǎn)（B在O點(diǎn)左邊）．AC⊥x軸于C，且點(diǎn)C的坐標(biāo)是（b，0）．若△ABC的面積為8，求直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）．
（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天
售價(jià)
x（元/千克）		400250240200150125120
銷售量
y（千克）		304048608096100
觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間都滿足這一關(guān)系．
（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；
（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？
（3）在按（2）中定價(jià)繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后面兩天都按新的價(jià)格銷售，那么新確定的價(jià)格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于反比例函數(shù)的敘述，不正確的是（　　）
A．反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原來的圖象重合
B．反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象既不與x軸相交，也不與y軸相交
C．反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象關(guān)于直線y=-x成軸對(duì)稱
D．反比例函數(shù)y=
k
x
，當(dāng)k＞0，x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)反比例函數(shù)y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2005在反比例函數(shù)y=
6
x
圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，…，x2005，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，…，共2005個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2005分別作y軸的平行線，與y=
3
x
的圖象交點(diǎn)依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），則y2005=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負(fù)半軸于E，雙曲線y=
k
x
(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若△BEC的面積為6，則k等于（　�。�
A．3B．6C．12D．24

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