如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=16，點P是AB所在直線上一點，OP=10，點C是⊙O上一點，PC交⊙O于點D，sin∠BPC=，求CD的長．


【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；解直角三角形．

【分析】過O作OE⊥CD于E，由垂徑定理得到CD=2CE，解直角三角形得到OE=OP×sin∠BPC=6，根據(jù)勾股定理即可得到結論．

【解答】解：過O作OE⊥CD于E，

∴CD=2CE，

∵AB是⊙O的直徑，AB=16，

∴OC=8，

∵sin∠BPC=，OP=10，

∴OE=OP×sin∠BPC=6，

∴CE==2，

∴CD=2CE=4．

【點評】本題考查了垂徑定理，勾股定理，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關鍵．

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知單項式2xay2與﹣3xyb是同類項，則（a﹣b）3=(     )

A．﹣8   B．8       C．﹣1   D．1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在關于x、y的二元一次方程組中，已知，。求m的取值范圍。（12分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某市籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，預計在2015—2016賽季全部22場比賽中最少得到34分才有希望進入季后賽，假設這個隊在將要舉行的比賽中勝x場，要達到目標，x應該滿足（       ）

A、2x≥34              B、2x+（22-x）≥34       

C、2x-（22-x）≤34    D、2x-（22-x）≥34

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，已知AB//CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點E．∠ADC＝70°．

    (1)則∠EDC的度數(shù)為         ；

    (2)若∠ABC＝n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；

    (3)將線段BC沿DC方向平移，使得點B在點A的右側(cè)，其他條件不變，若∠ABC＝n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，點D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m為（　�。�

A．70°   B．70°或120°       C．120°  D．80°

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下列說法正確的是（　　）

①代數(shù)式的意義是a除以b的商與1的和；

②要使y=有意義，則x應該滿足0＜x≤3；

③當2x﹣1=0時，整式2xy﹣8x2y+8x3y的值是0；

④地球上的陸地面積約為149000000平方千米，用科學記數(shù)法表示為1.49×108平方千米．

A．①④ B．①②  C．②③ D．③④

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解方程：5（x﹣3）2=2（3﹣x）

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計算：（ - ）÷

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