【題目】已知：過外一點(diǎn)C作直徑AF，垂足為E，交弦AB于D，若，則

判斷直線BC與的位置關(guān)系，并證明；

為OA中點(diǎn)，，，請(qǐng)直接寫出圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）直線BC與相切，理由見解析；（2）

【解析】

（1）相切，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及對(duì)頂角相等可得：∠ADE=∠CDB=∠CBD，由直角三角形的兩銳角互余可得結(jié)論；

（2）先根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)和勾股定理得：ED=AD=2，AE=2，則半徑OA=OB=4，作輔助線，證明OM⊥AB和△CDB是等邊三角形，根據(jù)S陰影=S四邊形OECB-S△OEM-S扇形OMB，代入可得結(jié)論．

直線BC與相切，

證明：連接OB，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

是半徑，

直線BC與相切；

中，，，

，

由勾股定理得：，

為OA中點(diǎn)，

，

設(shè)EC交于M，連接OM，交AB于G，

中，，，

，，

，

，

，

，

，，

，

，，

，

，

，，

是等邊三角形，

，

，

，

，

，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在國家“一帶一路”的倡議下，2018年6月將在浙江寧波舉辦中國中東歐國家投資貿(mào)易博覽會(huì)，某東歐客商準(zhǔn)備在寧波采購一批特色商品．

根據(jù)以上信息，求一件A，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

若該東歐客商購進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件，已知A型商品的售價(jià)為240元件，B型商品的售價(jià)為220元件，且全部售出，設(shè)購進(jìn)A型商品m件，寫出該客商銷售這批商品的利潤(rùn)與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出利潤(rùn)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=-5x+4 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表：

td style="width:17.7pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; border-bottom-style:solid; border-bottom-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle">

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

4.3

3.2

0

-2.2

-1.4

0

2.8

3.7

4

3.7

2.8

0

-1.4

-2.2

m

3.2

4.3

…

其中m= ；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)的性質(zhì) ；

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程有 個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根；

②有兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，當(dāng)x2 >x1>2時(shí)，比較y1和y2的大小關(guān)系為：

y1 y2 (填“>”、“<”或“=”) ；

③若關(guān)于x的方程有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=∠C，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正確的是___________________（寫出正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，

沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B.已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△MPQ的面積大小變化情況是【 】

A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個(gè)運(yùn)算流程．

（1）分別計(jì)算：當(dāng)x=150時(shí)，輸出值為　 　，當(dāng)x=17時(shí)，輸出值為　 　；

（2）若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算流程，才能運(yùn)算輸出y，求x的取值范圍；

（3）請(qǐng)給出一個(gè)x的值，使之無論運(yùn)算多少次都不能輸出，并請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A.∠A＝∠C＋∠E＋∠FB.∠A＋∠E－∠C－∠F＝180°

C.∠A＋∠C－∠E－∠F＝180°D.∠A＋∠E＋∠C＋∠F＝360°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個(gè)運(yùn)算流程．

（1）分別計(jì)算：當(dāng)x=150時(shí)，輸出值為　 　，當(dāng)x=17時(shí)，輸出值為　 　；

（2）若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算流程，才能運(yùn)算輸出y，求x的取值范圍；

（3）請(qǐng)給出一個(gè)x的值，使之無論運(yùn)算多少次都不能輸出，并請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為 的正方形 的一邊 與直角邊分別是 和 的 的一邊 重合．正方形 以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) 和點(diǎn) 重合時(shí)正方形停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)正方形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒，正方形 與 重疊部分面積為S，則S關(guān)于 的函數(shù)圖象為（ ）

A. B. C. D.

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