Question

【題目】某商場銷售、兩種品牌的洗衣機(jī)，進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：

品牌
進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）	1500	1800
售價(jià)（元/臺(tái)）	1800	2200

（1）該商場9月份用45000元購進(jìn)、兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進(jìn)、兩種洗衣機(jī)的數(shù)量；

（2）該商場10月份又購進(jìn)、兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元

①問該商場共有幾種進(jìn)貨方案？請你把所有方案列出來；

②通過計(jì)算說明洗衣機(jī)全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤最大

Answer 1

【答案】（1）品牌購進(jìn)12臺(tái)，品牌購進(jìn)15臺(tái)；（2）①購買方案有三種：方案一：品牌6臺(tái)，品牌15臺(tái)，方案二：品牌12臺(tái)，品牌10臺(tái)，方案三：品牌18臺(tái)，品牌5臺(tái)；②方案一利潤最大.

【解析】

（1）設(shè)品牌購進(jìn)臺(tái)，品牌購進(jìn)臺(tái)，根據(jù)題意列出二元一次方程即可求解；

（2）①設(shè)品牌購進(jìn)臺(tái)，品牌購進(jìn)臺(tái)，根據(jù)題意求出a,b的關(guān)系，再求出a,b可能的正整數(shù)解即可；

②依次算出各方案的利潤即可比較求解.

解：（1）設(shè)品牌購進(jìn)臺(tái)，品牌購進(jìn)臺(tái)，根據(jù)題意，得

解得：

答：品牌購進(jìn)12臺(tái)，品牌購進(jìn)15臺(tái).

（2）解：①設(shè)品牌購進(jìn)臺(tái)，品牌購進(jìn)臺(tái)，根據(jù)題意

因、為正整數(shù)

所以方程的解為

∴購買方案有三種，

方案一：品牌6臺(tái)，品牌15臺(tái)，

方案二：品牌12臺(tái)，品牌10臺(tái)，

方案三：品牌18臺(tái)，品牌5臺(tái)，

②方案一利潤：（元）

方案二利潤：（元）

方案三利潤：（元）

因7800元元元

所以方案一利潤最大.