【題目】如圖，拋物線的圖象交軸于和點，交軸負半軸于點，且，下列結(jié)論：①；②；③；④；

其中正確的結(jié)論個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

由a>0,c<0,b>0,即可判斷①正確；將A(-2,0)代入拋物線的解析式即可判斷②正確；由拋物線與x軸的兩交點的坐標，根據(jù)兩根之積等于，即可判斷③正確；由B(-c,0)代入拋物線的解析式即可判斷④正確．

解：∵拋物線開口向上，

∴a>0

∵拋物線與y軸交于y軸負半軸C點，

∴c＜0

∵對稱軸＜0，

∴b＞0

∴

故結(jié)論①正確；

∵拋物線的圖象交軸于，

∴，

故結(jié)論②正確；

∵拋物線的圖象交軸負半軸于點，

∴C(0,c)，

∵，

∴B(-c,0)，

∵拋物線的圖象交軸于和點(-c,0)，

∴-2和-c是方程的兩根，

故結(jié)論③正確；

∵拋物線的圖象過點 (-c,0)，

∴有：

∵c≠0，

∴

∴

故結(jié)論④正確；

綜上所述：①②③④4個選項都正確，

故選：D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（3，3）、B（﹣1，0）、C（4，0）．

（1）經(jīng)過平移，可使△ABC的頂點A與坐標原點O重合，則點C的對應(yīng)點C1的坐標為　 　；（不用畫圖）

（2）在圖中畫出將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A′BC′；

（3）以點A為位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使S△ABC：S＝1：4，在圖中畫出△AB2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠D＝120°，將菱形翻折，使點A落在邊CD的中點E處，折痕交邊AD，AB于點G，F，則AF的長為___

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一種紙巾盒，由盒身和圓弧蓋組成，通過圓弧蓋的旋轉(zhuǎn)來開關(guān)紙巾盒．如圖2是其側(cè)面簡化示意圖，已知矩形的長，寬，圓弧蓋板側(cè)面所在圓的圓心是矩形的中心，繞點旋轉(zhuǎn)開關(guān)（所有結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．

　　　

（1）求所在的半徑長及所對的圓心角度數(shù)；

（2）如圖3，當圓弧蓋板側(cè)面從起始位置繞點旋轉(zhuǎn)時，求在這個旋轉(zhuǎn)過程中掃過的的面積．

參考數(shù)據(jù)：，，取3.14．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如果函數(shù)滿足：對于自變量的取值范圍內(nèi)的任意，，

（1）若，都有，則稱是增函數(shù)；

（2）若，都有，則稱是減函數(shù)．

例題：證明函數(shù)是減函數(shù)．

證明：設(shè)，

．

∵，∴，．∴．即．

∴．∴函數(shù)（）是減函數(shù)．

根據(jù)以上材料，解答下面的問題：

己知函數(shù)（），

（1）計算：_______，_______；

（2）猜想：函數(shù)（）是_______函數(shù)（填“增”或“減”）；

（3）請仿照例題證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點B（6,0），與y軸交于點A，與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點C（3,3）．

(1)求此一次函數(shù)與二次函數(shù)的表達式；

(2)若點D在線段AC上，與y軸平行的直線DE與二次函數(shù)圖象相交于點E，∠ADO=∠OED，求點D坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種高檔蔬菜“莼菜”，其進價為16元/kg．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的日銷售量y(kg)是售價x(元/kg)的一次函數(shù)，其售價、日銷售量對應(yīng)值如表：

售價(元/)

20

30

40

日銷售量()

80

60

40

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(2)為多少時，當天的銷售利潤 (元)最大?最大利潤為多少?

(3)由于產(chǎn)量日漸減少，該商品進價提高了元/，物價部門規(guī)定該商品售價不得超過36元/，該商店在今后的銷售中，日銷售量與售價仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若日銷售最大利潤是864元，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，連接，以點為圓心，為半徑畫弧，交于點，已知，，則圖中陰影部分的面積為_______．（結(jié)果保留）

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