已知a＋b＝，ab＝2，求代數(shù)式a2b＋2a2b2＋ab2的值

答案：
解析：

　　解：a2b＋2a2b2＋ab2

　　＝ab(a＋2ab＋b)

　�。絘b(a＋b＋2ab)

　　當(dāng)a＋b＝，ab＝2時(shí)，

　　原式＝2(＋2×2)＝．(整體代入)

　　思路分析：但從條件a＋b＝，ab＝2直接求出a和b的難度很大．如果用因式分解的方法把代數(shù)式變形，就能巧妙地求出結(jié)果．


提示：

點(diǎn)評(píng)：題中的這種求代數(shù)式的方法實(shí)際上就是一種整體代入的方法．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a－b＝2,ab＝8,求a4＋b4的值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第10期　總第166期 滬科版 題型：044

“地震無(wú)情，人有情”，為了挽救受災(zāi)群眾的生命，某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方的點(diǎn)C處有生命跡象．已知廢墟一側(cè)地面上的兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)A、B相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別為30°和60°(如圖)，你能確定生命所在點(diǎn)C的深度嗎？

(提示：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D)．

方法一：由題意知，∠ACB＝30°．所以△ABC為________三角形．所以BC＝AB＝3米．在Rt△BDC中，∠CBD＝60°，所以CD＝BC·________≈2.6(米)．

所以生命所在點(diǎn)C的深度約為2.6米．

方法二：因?yàn)樘綔y(cè)線與地面的夾角分別為30°、60°，所以∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

在Rt△BDC中，tan60°＝，所以BD＝________＝________．

在Rt△ADC中，tan30°＝，所以AD＝________＝________．

因?yàn)?/FONT>AB＝AD－BD＝3米，所以________－________＝3(米)．

所以CD＝≈2.6(米)．

所以生命所在點(diǎn)C的深度約為2.6米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

已知如圖,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,試說(shuō)明:∠B＝∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初中2012屆九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知：在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，連結(jié)DF并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使∠BAE＝∠BDF，點(diǎn)M在線段DF上，且∠ABE＝∠DBM．

(1)如圖1，當(dāng)∠ABC＝45°時(shí)，求證：AE＝MD；

(2)如圖2，當(dāng)∠ABC＝60°時(shí)，則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為________；

(3)在(2)的條件下，請(qǐng)你延長(zhǎng)BM到P，使MP＝BM，連接CP，若AB＝7，AE＝2，求sin∠PCB的值．

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