Question

7．二次函數(shù)y=-4x²+2x+1的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 無法確定

Answer 1

分析 先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可得到正確選項(xiàng)．

解答 解：∵△=2²-4×（-4）×1=20＞0，
∴二次函數(shù)y=-4x²+2x+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程；△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．