【題目】某學校為了了解男生的體能情況,規(guī)定參加測試的每名男生從“實心球”,“立定跳遠”,“引體向上”,“耐久跑1000米”四個項目中隨機抽取一項作為測試項目.
(1)八年(1)班的25名男生積極參加,參加各項測試項目的統(tǒng)計結果如圖,參加“實心球”測試的男生人數(shù)是 人;
(2)八年(1)班有8名男生參加了“立定跳遠”的測試,他們的成績(單位:分)如下:95,100,82,90,89,90,90,85
①“95,100,82,90,89,90,90,85”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .
②小聰同學的成績是92分,他的成績如何?
③如果將不低于90分的成績評為優(yōu)秀,請你估計八年級80名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為多少人?
【答案】(1)7;(2)①90;90;②小聰同學的成績處于中等偏上;③有50人.
【解析】
(1)由統(tǒng)計結果圖即可得出結果;
(2)①根據(jù)已知數(shù)據(jù)通過由小到大排列確定出眾數(shù)與中位數(shù)即可;②求出8名男生成績的平均數(shù),然后用92與平均數(shù)進行比較即可;③求出成績不低于90分占的百分比,乘以80即可得到結果.
(1)由統(tǒng)計結果圖得:參加“實心球”測試的男生人數(shù)是7人,
故答案為:7;
(2)①將95,100,82,90,89,90,90,85這組數(shù)據(jù)由小到大排列:82,85,89,90,90,90,95,100;
根據(jù)數(shù)據(jù)得:眾數(shù)為90,中位數(shù)為90,
故答案為:90;90;
②8名男生平均成績?yōu)椋?/span>=90.125,
∵92>90.125,
∴小聰同學的成績處于中等偏上;
③8名男生中達到優(yōu)秀的共有5人,
根據(jù)題意得:×80=50(人),
則估計八年級80名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為50人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB是直線y=4x+2的一部分,點A是直線與y軸的交點,點B的縱坐標為6,曲線BC是雙曲線y=的一部分,點C的橫坐標為6,由點C開始不斷重復“A﹣B﹣C”的過程,形成一組波浪線.點P(2017,m)與Q(2020,n)均在該波浪線上,分別過P、Q兩點向x軸作垂線段,垂足為點D和E,則四邊形PDEQ的面積是( 。
A. 10 B. C. D. 15
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點 在 軸負半軸上,頂點在軸正半軸上,頂點 在第一象限,線段 , 的長是一元二次方程 的兩根,,.
(1)直接寫出點的坐標 點 C 的坐標 ;
(2)若反比例函數(shù)的圖象經過點,求 的值;
(3)如圖過點作 軸于點 ;在軸上是否存在點 ,使以,, 為頂點的三角形與以,,為頂點的三角形相似?若存在,直接寫出滿足條件的點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料,完成后面題目.
0°-360°間的角的三角函數(shù)
在初中,我們學習過銳角的正弦、余弦、正切和余切四種三角函數(shù),即在圖1所示的直角三角形ABC,∠A是銳角,那么sinA=,cosA=,tanA=,cotA=
為了研究需要,我們再從另一個角度來規(guī)定一個角的三角函數(shù)的意義:
設有一個角α,我們以它的頂點作為原點,以它的始邊作為x軸的正半軸ox,建立直角坐標系(圖2),在角α的終邊上任取一點P,它的橫坐標是x,縱坐標是y,點P和原點(0,0)的距離為r=(r總是正的),然后把角α的三角函數(shù)規(guī)定為:sinα=,cosα=,tanα=,cotα=
我們知道,圖1的四個比值的大小與角A的大小有關,而與直角三角形的大小無關,同樣圖2中四個比值的大小也僅與角α的大小有關,而與點P在角α的終邊位置無關.
比較圖1與圖2,可以看出一個角的三角函數(shù)的意義的兩種規(guī)定實際上是一樣的,根據(jù)第二種定義回答下列問題.
(1)若90°<α<180°,則角α的三角函數(shù)值sinα、cosα、tanα、cotα,其中取正值的是哪幾個?
(2)若角α的終邊與直線y=2x重合,求sinα+cosα的值.
(3)若角α是鈍角,其終邊上一點P(x,),且cosα=x,求tanα的值.
(4)若0°≤α≤90°,求sinα+cosα的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△A1B1C1中,A1B1=4,A1C1=5,B1C1=7.點A2,B2,C2分別是邊B1C1,A1C1,A1B1的中點;點A3,B3,C3分別是邊B2C2,A2C2,A2B2的中點;…;以此類推,則第2019個三角形的周長是_____.
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【題目】如圖,直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點,正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C(m,4).
(1)求m的值及l2的解析式;
(2)求S△AOC﹣S△BOC的值;
(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且11,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網格中,△ABC各頂點都在格點上,點A,C的坐標分別為(﹣5,1)、(﹣1,4),結合所給的平面直角坐標系解答下列問題:
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2;
(3)點C1的坐標是 ;點C2的坐標是 ;
(4)試判斷:與是否關于x軸對稱?(只需寫出判斷結果) .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市2018年平均每天的垃圾處理量為40萬噸/天,2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100萬噸;2019年平均每天的垃圾處理量是2018年平均每天的垃圾處理量的2. 5倍. 若2019年平均每天的垃圾處理率是2018年平均每天的垃圾處理率的1. 25倍.
(注:)
(1)求該市2018年平均每天的垃圾排放量;
(2)預計該市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加. 如果按照創(chuàng)衛(wèi)要求“城市平均每天的垃圾處理率不低于”,那么該市2020年平均每天的垃圾處理量在2019年平均每天的垃圾處理量的基礎上,至少還需要増加多少萬噸才能使該市2020年平均每天的垃圾處理率符合創(chuàng)衛(wèi)的要求?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,已知點A(0,1),點P在線段OA上,以AP為半徑的⊙P周長為1.點M從A開始沿⊙P按逆時針方向轉動,射線AM交x軸于點N(n,0),設點M轉過的路程為m(0<m<1).隨著點M的轉動,當m從變化到時,點N相應移動的路徑長為_______.
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