如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，于點(diǎn)E，DA平分．
小題1:試說(shuō)明AE是⊙O的切線；
小題2:如果AB= 4，AE=2，求⊙O的半徑．

小題1:證明：邊結(jié)OA，
∵OA=OD，∴∠1=∠2．
∵DA平分，∴∠2=∠3．
∴∠1=∠3．∴OA∥DE．
∴∠OAE=∠4，[
∵，∴∠4=90°．∴∠OAE=90°，即OA⊥AE．
又∵點(diǎn)A在⊙O上，∴AE是⊙O的切線.
小題1:∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD=90°．
∵∠5=90°，∴∠BAD=∠5．
又∵∠2=∠3，∴△BAD∽△AED．∴
∵BA=4，AE=2，∴BD=2AD．
在Rt△BAD中，根據(jù)勾股定理，得BD=．
∴⊙O半徑為．

小題1:證明OA⊥AE就能得到AE是⊙O的切線；
小題1:通過(guò)證明Rt△BAD∽R(shí)t△AED，再利用對(duì)應(yīng)邊成比例關(guān)系從而求出⊙O半徑的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在
AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠CAB．

（Ⅰ）求證：直線BF是⊙O的切線；
（Ⅱ）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小剛和小明在太陽(yáng)光下行走，小剛身高1.70 m，他的影長(zhǎng)為3.40m，小剛比小明高30cm，此刻小明的影長(zhǎng)是________ m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖7，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，則拍球的高度應(yīng)為 【 ▲ 】
A．2.7mB．1.8mC．0.9mD．6m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，BD、CF把矩形ABCD分成四塊a、b、c、d，其中，則
A．  B．
C.   D． 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中①②，③，，其中能滿足△APC∽△ACB的是（  ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（4，0）.
小題1:以原點(diǎn)O為位似中心，把線段AB縮小為原來(lái)的；
小題2:若（1）中畫出的線段為，請(qǐng)寫出線段兩個(gè)端點(diǎn),的坐標(biāo)；
小題3:若線段AB上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），請(qǐng)寫出縮小后的線段上對(duì)應(yīng)點(diǎn)
的坐標(biāo)．
                                   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
小題1:求過(guò)點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式
小題2:在軸上找一點(diǎn)，連接，使得與相似（不包括全等），并求點(diǎn)的坐標(biāo)；
小題3:在⑵的條件下，如分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，連接，設(shè)，問(wèn)是否存在這樣的使得與相似，如果存在，請(qǐng)求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，則圖中與ΔABC相似的三角形有（    ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案