【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF與AC的關系，并證明．
【答案】BF=AC且BF⊥AC，證明見解析.
【解析】試題分析: 首先求出∠ADC=∠BDF=90°，根據SAS證△ADC≌△BDF，根據全等三角形的性質推出FB=AC；根據三角形的內角和定理求出∠FBD+∠BFD=90°，推出∠AFE+∠EAF=90°，在△AFE中，根據三角形的內角和定理求出∠AEF=90°，可得BF⊥AC．
解：BF=AC且BF⊥AC．
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠BDF=90°，
∵在△ADC和△BDF中，
，
∴△ADC≌△BDF（SAS），
∴∠FBD=∠CAD，
BF=AC；
∵∠BDF=90°，
∴∠FBD+∠BFD=90°，
∵∠AFE=∠BFD，
由（1）知：∠FBD=∠CAD，
∴∠CAD+∠AFE=90°，
∴∠AEF=180°﹣（∠CAD+∠AFE）=90°，
∴BF⊥AC．
一諾書業(yè)暑假作業(yè)快樂假期云南美術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某農戶種植一種經濟作物，總用水量y(m3)與種植時間x(天)之間的函數關系如圖所示．
(1)第20天的總用水量為 m3；
(2)當x≥20時，求y與x之間的函數表達式；
(3)種植時間為多少天時，總用水量達到7 000 m3.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上，小敏.小穎分別畫了△ABC和△DEF ， 尺寸如圖 ． 如果兩個三角形的面積分別記作S△ABC.S△DEF ， 那么它們的大小關系是（ �。�
A.S△ABC＞S△DEF
B.S△ABC＜S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能確定
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】滿足下列條件的△ABC ， 不是直角三角形的是（ ）
A.∠C=∠A+∠B
B.a：b：c=3：4：5
C.∠C=∠A-∠B
D.∠A：∠B：∠C=3：4：5
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個面積為1的正方形，經過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經過一次“生長”后，變成了右圖，如果繼續(xù)“生長”下去 ，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2018次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）
A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 1
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】連接四邊形不相鄰兩個頂點的線段叫做四邊形的對角線，如圖1，四邊形ABCD中線段AC、線段BD就是四邊形ABCD 的對角線.把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
（2）性質探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD的平方和與BC，AD的平方和之間的數量關系．
猜想結論：（要求用文字語言敘述）______
寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）．
（3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】梯形ABCD中AD∥BC ， E是AB的中點，過E作兩底的平行線交DC于F ， 則下面結論錯誤的是（ �。�
A.EF平分線段AC
B.梯形上下底間任意兩點的連線段被EF平分
C.梯形EBCF與梯形AEFD周長之差的絕對值等于梯形兩底之差的絕對值
D.梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
