Question

【試題再現(xiàn)】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l過點(diǎn)C，過點(diǎn)A，B分別作AD⊥l于點(diǎn)D，BE⊥l于點(diǎn)E，則DE＝AD＋BE（不用證明）.

（1）【類比探究】如圖2，在△ABC中，AC＝BC，且∠ACB＝∠ADC＝∠BEC＝100°，上述結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出一個你認(rèn)為正確的結(jié)論.

（2）【拓展延伸】①如圖3，在△ABC中，AC＝nBC，且∠ACB＝∠ADC＝∠BEC＝100°，猜想線段DE、AD、BE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想.

②若圖1的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝nBC，并將直線l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度后與斜邊AB相交，分別過點(diǎn)A、B作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E，請畫出圖形，并直接寫出線段DE、AD、BE之間滿足的一種數(shù)量關(guān)系（不要求寫出證明過程）.

　

Answer 1

（1）成立，證明△ACD≌△CBE………（4分）

（2）①DE＝AD＋nBE………（8分）

②DE＝AD－nBE或DE＝bBE－AD………（12分）