【題目】兩地相距,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中表示兩人離地的距離與時間的關(guān)系,結(jié)合圖象,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.是表示甲離地的距離與時間關(guān)系的圖象
B.乙的速度是
C.兩人相遇時間在
D.當甲到達終點時乙距離終點還有
【答案】C
【解析】
根據(jù)圖像獲取所需信息,再結(jié)合行程問題量間的關(guān)系進行解答即可.
解:A. 是表示甲離地的距離與時間關(guān)系的圖象是正確的;
B. 乙用時3小時,乙的速度,90÷3=,故選項B正確;
C.設(shè)甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b,
則有: 解得:
∴甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-45x+90,
設(shè)乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cx+d,
則有: 解得:
即乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=30x-15
則有: 解得:x=1.4h,故C選項錯誤;
D. 當甲到達終點時乙距離終點還有90-40×1.4=45km,故選項D正確;
故答案為C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展“文明在行動”的志愿者活動,準備購買某一品牌書包送到希望學(xué)校.在商店,無論一次購買多少,價格均為每個50元.在商店,一次購買數(shù)量不超過10個時,價格為每個60元;一次購買數(shù)量超過10個時,超出10個部分打八折.設(shè)一次購買該品牌書包的數(shù)量為x個.
(Ⅰ)根據(jù)題意填表:
一次購買數(shù)量/個 | 5 | 10 | 15 | … |
商店花費/元 | 500 | … | ||
商店花費/元 | 600 | … |
(Ⅱ)設(shè)在商店花費元,在商店花費元,分別求出關(guān)于的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)根據(jù)題意填空;
①若小麗在商店和在商店一次購買書包的數(shù)量相同,且花費相同,則她在同一商店一次購買書包的數(shù)量為______個.
②若小麗在同一商店一次購買書包的數(shù)量為50個,則她在兩個商店中的______商店購買花費少;
③若小麗在同一商店一次購買書包花費了1800元,則她在兩個商店中_______商店購買數(shù)量多.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BCA=90°,CD是邊AB上的中線,分別過點C,D作BA和BC的平行線,兩線交于點E,且DE交AC于點O,連接AE.
(1)求證:四邊形ADCE是菱形;
(2)若∠B=60°,BC=6,求四邊形ADCE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運會,很多學(xué)校都開展了冰雪項目學(xué)習(xí).如圖,滑雪軌道由AB、BC兩部分組成,AB、BC的長度都為200米,一位同學(xué)乘滑雪板沿此軌道由A點滑到了C點,若AB與水平面的夾角α為20°,BC與水平面的夾角β為45°,則他下降的高度為___________米(精確到1米,,sin20o=0.3420,tan20o=0.3640,cos20o=0.9400).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,拋物線交x軸于A、C兩點,與直線y=x﹣1交于A、B兩點,直線AB與拋物線的對稱軸交于點E.
(1)求拋物線的解板式.
(2)點P在直線AB上方的拋物線上運動,若△ABP的面積最大,求此時點P的坐標.
(3)在平面直角坐標系中,以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出符合條件點D的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為AD邊上一點,BE平分∠ABC,連接CE,已知DE=6,CE=8,AE=10.
(1)求AB的長;
(2)求平行四邊形ABCD的面積;
(3)求cos∠AEB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O交BC于點D,過點D作DE⊥AB,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE= ,∠C=30°,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是半圓的直徑,.射線為半圓的切線.在上取一點,連接交半圓于點,連接.過點作的垂線,垂足為點,與相交于點.過點作半圓的切線,切點為,與相交于點.
(1)求證:∽;
(2)當與的面積相等時,求的長;
(3)求證:當在上移動時(點除外),點始終是線段的中點.
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