【題目】(1)如圖1,ACBDCE均為等邊三角形,點(diǎn)AD,E在同一直線上,連接BE,則AEB的度數(shù)為__________.

(2)如圖2,ACBDCE均為等腰直角三角形,ACB=DCE=90°,點(diǎn)A,DE在同一直線上,CMDCEDE邊上的高,連接BE.求AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1)60°.(2)∠AEB=90°,AE=BE+2CM.理由見解析.

【解析】解:(1∵△ACB△DCE均為等邊三角形,

∴CA=CB,CD=CE∠ACB=∠DCE=60°,

∴∠ACD=60°﹣∠DCB=∠BCE

△ACD△BCE中,

,

∴△ACD≌△BCESAS).

∴∠ADC=∠BEC

∵△DCE為等邊三角形,

∴∠CDE=∠CED=60°

點(diǎn)A,DE在同一直線上,

∴∠ADC=120°,

∴∠BEC=120°

∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=60°

2

∵△ACB△DCE均為等腰直角三角形,ACB=∠DCE=90°

∴CA=CB,CD=CE

∠ACD=∠BCE

△ACD△BCE中,

∴△ACD≌△BCESAS).

∴AD=BE,∠ADC=∠BEC

∵△DCE為等腰直角三角形,

∴∠CDE=∠CED=45°

點(diǎn)AD,E在同一直線上,

∴∠ADC=135°,

∴∠BEC=135°

∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°

∵CD=CE,CM⊥DE

∴DM=ME

∵∠DCE=90°,

∴DM=ME=CM

∴AE=AD+DE=BE+2CM

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A'的坐標(biāo)是

(-2,2, 現(xiàn)將ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)BC分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)。

1)請畫出平移后的像A'B'C'(不寫畫法) ,并直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo):

B ( ) C ( ) ;

2)若ABC 內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P   的對應(yīng)點(diǎn)P 的坐標(biāo)是 ( ) .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電,采取按月用電量分段收費(fèi)辦法.若某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象是一條折線(如圖所示),根據(jù)圖象解下列問題:

(1) 分別寫出當(dāng)0≤x≤100和x>100時,yx的函數(shù)關(guān)系式

(2) 利用函數(shù)關(guān)系式,說明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

(3) 若該用戶某月用電62度,則應(yīng)繳費(fèi)多少元?若該用戶某月繳費(fèi)105元時,則該用戶該月用了多少度電?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(Ⅰ)如圖1,在等邊中,點(diǎn)上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn), ),連結(jié),以為邊作等邊,并連結(jié)求證:

(Ⅱ)【類比探究】

如圖2,在等邊中,若點(diǎn)延長線上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),其它條件不變,則是否還成立?若成立,請說明理由;若不成立,請寫出, , 三者間的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

(Ⅲ)【拓展延伸】

如圖3,在等腰中, ,點(diǎn)上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連結(jié),以為邊作等腰,使,試探究的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料后,解答問題。

分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如:;等。那么如何求出它們的解集呢?

根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),其字母表達(dá)式為:

(1)若,,則;若,,則;

(2)若,則;若,則.

請解答下列問題:

(1)反之:①若 ;②若,則__________;

(2)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點(diǎn),CD是⊙O的切線,OD∥BC,OD與半圓O交于點(diǎn)E,則下列結(jié)論中不一定正確的是(
A.AC⊥BC
B.BE平分∠ABC
C.BE∥CD
D.∠D=∠A

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A’B’C.若=40°,=110°,則∠的度數(shù)為( )

A. 30° B. 50° C. 80° D. 90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn),以AE為邊作正方形AEFG,連接DE,BG.

(1)發(fā)現(xiàn)
①線段DE、BG之間的數(shù)量關(guān)系是
②直線DE、BG之間的位置關(guān)系是
(2)探究
如圖2,將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

(3)應(yīng)用
如圖3,將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一周,記直線DE與BG的交點(diǎn)為P,若AB=4,請直接寫出點(diǎn)P到CD所在直線距離的最大值和最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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