【題目】△ABC中，∠CAB=∠CBA=50°，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠OAB=10°，∠OBC=20°，則∠OCA的度數(shù)為（ ）

A.55°
B.60°
C.70°
D.80°

【答案】C
【解析】解：如圖，作CD⊥AB于D，延長BO交CD于P，連接PA，

∵∠CAB=∠CBA=50°，
∴AC=BC，
∴AD=BD，
∵∠CAB=∠CBA=50°，
∴∠ACB=80°，
∵∠ABC=∠ACB=50°，∠OBC=20°，
∴∠CBP=∠OBC=20°=∠CAP，
∠PAO=∠CAB﹣∠CAP﹣∠OAB=50°﹣20°﹣10°=20°=∠CAP，
∠POA=∠OBA+∠OAB=10°+50°﹣20°=40°=∠ACD，
∵在△CAP和△OAP中，
，
∴△CAP≌△OAP，
∴AC=OA，
∴∠ACO=∠AOC，
∴∠OCA= （180°﹣∠CAO）= [180°﹣（∠CAB﹣∠OAB）= （180°﹣40°）=70°，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
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⑵ 平方根等于它的本身的數(shù)是______________

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⑷ 立方根等于它的本身的數(shù)是______________

⑸ 大于0且小于π的整數(shù)是________________

⑹ 滿足＜x ＜的整數(shù)x是_______

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A. B. C. D.

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A.兩個(gè)正方形B.兩個(gè)等腰直角三角形

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（1）求證：AB=DC；
（2）試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中(BC>AC)，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB邊上，DE⊥AC于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)F在線段EC上，點(diǎn)G在射線CB上，以F，C，G為頂點(diǎn)的三角形與△EDC有一個(gè)銳角相等，FG交CD于點(diǎn)P，問：線段CP可能是△CFG的高線還是中線？或兩者都有可能？請說明理由.

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作PD⊥AB，交直線BC于點(diǎn)D，作PE⊥AC，垂足為點(diǎn)F．

（1）求∠APE的度數(shù)；
（2）連接DE，當(dāng)△PDE為等邊三角形時(shí)，求BP的長．

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