【題目】如圖，已知雙曲線y＝(k＞0)的圖象經(jīng)過Rt△OAB的斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C.當(dāng)BC＝OA＝6時(shí)，k＝___．

【答案】12

【解析】

先根據(jù)題意求出△OBC的面積，過D點(diǎn)作DE⊥x軸，垂足為E，由雙曲線上點(diǎn)的性質(zhì)可知S△AOC=S△DOE=k，又可證△OAB∽△OED，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方，表示△OAB的面積，利用S△OAB﹣S△OAC=S△OBC，列方程求k．

∵BC=OA=6，AB⊥x軸，∴S△OBC=BCOA=×6×6=18，過D點(diǎn)作DE⊥x軸，垂足為E，由雙曲線上點(diǎn)的性質(zhì)，得：S△AOC=S△DOE=k．

∵DE⊥x軸，AB⊥x軸，∴DE∥AB，∴△OAB∽△OED．

又∵OB=2OD，∴S△OAB=4S△DOE=2k，由S△OAB﹣S△OAC=S△OBC，得：2k﹣k=18，解得：k=12．

故答案為：12．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里共有2個(gè)黃球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，小亮從袋子中任意摸出一個(gè)球，結(jié)果是白球，則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是（　�。�

A. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是1

B. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是0

C. 在這次實(shí)驗(yàn)中，小亮摸出白球的頻率是1

D. 由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（2，3）和直線y=x，

（1）點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)（0，0）的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C；寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)（0，0）的對稱點(diǎn)，判斷四形ABCD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：

1號

2號

3號

4號

5號

總數(shù)

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等．此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．

請你回答下列問題：

（1）填空：甲班的優(yōu)秀率為　 　，乙班的優(yōu)秀率為　 　；

（2）填空：甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為　 　，乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為　 　；

（3）填空：估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差較小的是　 　班（填甲或乙）

（4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級？簡述你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長為20.

（1）尺規(guī)作圖，畫出線段AB的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）設(shè)AB的垂直平分線與BA交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，若AD＝4，求△ACE的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2；…；∠A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點(diǎn)A2019，則∠A2019＝________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖1，在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對記作sadA，這時(shí)sadA＝.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對定義，解答下列問題：

(1)sad60°＝ ；

(2)對于0°＜∠A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是 ；

(3)如圖②，已知sinA＝，其中∠A為銳角，試求sadA的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時(shí)，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)y=﹣x+4，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=1，即當(dāng)1≤x≤3時(shí)，恒有1≤y≤3，所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”，同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”．

（1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1，2018]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；

（2）如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2，t]上的“閉函數(shù)”，求k和t的值；

（3）如果（2）所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點(diǎn)，A為此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，B為直線x=1上的一點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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