如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點．

（1）求b，c的值．
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y＞0時x的取值范圍．

（1）,c=2；（2）-1＜x＜3.

解析試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到B（2，2），C（0，2），然后把B點和C點坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于b、c的方程組，再解方程組即可；
（2）由（1）得到二次函數(shù)解析式為y=-x2+x+2，再求出拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象得到當(dāng)y＞0時x的取值范圍．
試題解析：（1）∵正方形OABC的邊長為2，
∴B（2，2），C（0，2），
把B（2，2），C（0，2）代入y=-x2+bx+c得
，解得；
（2）二次函數(shù)解析式為y=-x2+x+2，
當(dāng)y=0時，-x2+x+2=0，
解得x1=-1，x2=3，
∴拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（-1，0），（3，0），
∴當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0．
考點: 1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)與不等式（組）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐上，且點A(0，2)，點C(，0)，如圖所示：拋物線經(jīng)過點B。

（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線的解析式為
（1）求證：不論m為何值，此拋物線與x軸必有兩個交點，且兩交點A、B之間的距離為定值；
（2）設(shè)點P為此拋物線上一點，若△PAB的面積為8，求符合條件的點P的坐標(biāo)；
（3）若（2）中△PAB的面積為S（S>0），試根據(jù)面積S值的變化情況，確定符合條件的點P的個數(shù)（本小題直接寫出結(jié)論，不要求寫出計算、證明過程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（0，2），矩形ABCD的頂點B．C在x軸上，A．D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi)。

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點D的坐標(biāo)為（x，y）,試求矩形ABCD的周長P關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m為常數(shù)，且a≠0）.
（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax²-6ax+c（a＞0）的圖像拋物線過點C（0,4），設(shè)拋物線的頂點為D。

（1）若拋物線經(jīng)過點（1，-6），求二次函數(shù)的解析式；
（2）若a=1時，試判斷拋物線與x軸交點的個數(shù)；
（3）如圖所示A、B是⊙P上兩點，AB=8，AP=5。且拋物線過點A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。設(shè)⊙P上一動點E（不與A、B重合），且∠AEB為銳角，若＜a≤1時，請判斷∠AEB與∠ADB的大小關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示,某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上修建一個矩形花園ABCD,花園的一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍成,若花園的BC邊長為x米,花園的面積為y（m2）

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
（2）滿足條件的花園面積能達(dá)到200m2嗎？若能,求出此時x的值;若不能,說明理由;
（3）請結(jié)合題意,判斷當(dāng)x取何值時,花園的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：已知二次函數(shù)的圖象對稱軸為，且過點B（－1，0）．求此二次函數(shù)的表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
(2)設(shè)點P是直線l上的一個動點，當(dāng)△PAC的周長最小時，求點P的坐標(biāo)，并求出此時的周長；
(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為直角三角形？若存在，請寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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