【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（2）在y軸上求作一點P，使△PAC的周長最小，并直接寫出P的坐標．

【答案】（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，P（0，）．

【解析】

（1）根據(jù)軸對稱的性質進行作圖，即可得到△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點P即為所求，再根據(jù)C（3，4），A1（-1，1），求得直線A1C解析式為y=x+，最后令x=0，求得y的值，即可得到P的坐標．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點P即為所求．

根據(jù)軸對稱的性質可得，A1P＝AP，

∵A1P+CP＝A1C（最短），

∴AP+PC+AC最短，即△PAC的周長最小，

∵C（3，4），A1（﹣1，1），

∴直線A1C解析式為y＝x+，

∴當x＝0時，y＝，

∴P（0，）．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】為更新果樹品種，某果園計劃新購進、兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中種苗的單價為8元/棵，購買種苗所需費用（元）與購買數(shù)量（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關系．

（1）求與的函數(shù)關系式；

（2）若在購買計劃中，種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于種苗數(shù)量的一半，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

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【題目】如圖，直線l1：y1=x和直線l2：y2=﹣2x+6相交于點A，直線l2與x軸交于點B，動點P沿路線O→A→B運動．

（1）求點A的坐標，并回答當x取何值時y1＞y2？

（2）求△AOB的面積；

（3）當△POB的面積是△AOB的面積的一半時，求出這時點P的坐標．

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【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．

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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的長是（　　）

A.5B.6C.7D.8

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形的邊上有—動點沿正方形運動一周，則的縱坐標與點走過的路程之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市今年中考理化實驗操作考試，采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．

(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結果；

(2) 小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件P)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長度比梯子底端B離墻的距離大5米.

（1）這個云梯的底端B離墻多遠?

（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長），那么梯子的底部在水平方向右滑動了多少米?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

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