【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點D，過點B作BH⊥EF于點H，交⊙O于點C，連接BD．

(1)求證：BD平分∠ABH；

(2)如果AB＝12，BC＝8，求圓心O到BC的距離．

【答案】(1)證明：連接OD，

∵EF是⊙O的切線，∴OD⊥EF。，

又∵BH⊥EF，∴OD∥BH。∴∠ODB＝∠DBH。

∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD。∴∠OBD＝∠DBH。

∴BD平分∠ABH。．

(2)解：過點O作OG⊥BC于點G，則BG＝CG＝4。

在Rt△OBG中，.

【解析】(1)連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)以及BH⊥EF，即可證得OD∥BC，然后根據(jù)等邊對等角即可證得；

(2)過點O作OG⊥BC于點G，則利用垂徑定理即可求得BG的長，然后在Rt△OBG中利用勾股定理即可求解。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2,BC=5,E、P分別在AD.BC上，且DE=BP=1.連接BE,EC,AP,DP,PD與CE交于點F,AP與BE交于點H．

(1)判斷△BEC的形狀，并說明理由；

(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形，并證明你的判斷；

(3)求四邊形EFPH的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 OP 平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A坐標為（4，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點為N，在x軸上找一點K，使CK+KN最小，并求出點K的坐標；

（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；

（4）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月日是我國第六個南京大屠殺難者國家公祭日，某校決定開展銘記歷史珍愛和平”主題演講比賽，其中八（1）班要從甲、乙兩名參賽選手中擇優(yōu)推薦一人參加校級決賽，他們預(yù)賽階段的各項得分如下表：

項目

選手

演講內(nèi)容

演講技巧

儀表形象

甲

乙

（1）如果根據(jù)三項成績的平均分確定推薦人選，請通過計算說明甲、乙兩人誰會被推薦

（2）如果根據(jù)演講內(nèi)容、演講技、巧儀表形象按的比例確定成績，請通過計算說明甲、乙兩人誰會被推薦，并對另外一位同學(xué)提出合理的建議．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA、CB的延長線交于點P，連接AC、BD，BD=BC．

（1）證明：AB平分∠PAC；

（2）若AC是直徑，AC=5，BC=4，求DC長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生，其中安全意識為“很強”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是 ；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校需要強化安全教育的學(xué)生約有 名．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一根竹竿長米，先像靠墻放置，與水平夾角為，為了減少占地空間，現(xiàn)將竹竿像放置，與水平夾角為，則竹竿讓出多少水平空間（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△EBD，連接CD．若AB=4cm．則△BCD的面積為（　�。�

A. 4 B. 2 C. 3 D. 2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案