13．菱形最大角是最小角的3倍，且高為3cm，那么這個菱形的面積為9$\sqrt{2}$．

分析 先設(shè)未知數(shù)，根據(jù)菱形對邊平行得同旁內(nèi)角互補，列方程求出菱形的內(nèi)角的度數(shù)；發(fā)現(xiàn)有45°，作高后得等腰直角三角形，所以利用勾股定理可求出菱形的邊長，利用菱形的面積公式求出面積．

解答 解：設(shè)最小角為x°，則最大角為3x°，
則x+3x=180，
x=45°，
作高AE，垂足為E，則AE=3，
則∠B=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
∴S菱形ABCD=BC•AE=3$\sqrt{2}$×3=9$\sqrt{2}$，
故答案為：9$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了菱形的性質(zhì)和面積的求法，要熟練掌握菱形的性質(zhì)；菱形的面積有兩種求法：①可由底邊×高來求；②也可以利用兩條對角線乘積的一半來求．

練習(xí)冊系列答案
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3．如圖，等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，A點的坐標(biāo)為（2，0），過B點的雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）恰好經(jīng)過BC的中點D，則k的值是8．

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4．如圖，菱形OABC的頂點C的坐標(biāo)為（-1，3），求頂點B的坐標(biāo)．

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1．如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點在對角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若AF=EF，∠BAF=108°，∠CDF=36°，直接寫出圖中所有的等腰三角形．

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8．如圖，正方形ABCD的邊長為1cm，AC是對角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC于F．
（1）求證：BE=EF．
（2）求tan∠EAF的值．

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18．如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則圖中等腰三角形的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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5．給出下列四個結(jié)論：①任意命題均有逆命題；②當(dāng)逆命題為真命題時，它統(tǒng)稱為逆定理；③任何定理均有逆定理；④定理總是正確的，其中正確的是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④

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2．如圖，邊長為2的菱形ABCD的兩個頂點A，B分別在x軸，y軸上運動，∠ABC=60°，則線段OD長的最大值是（　�。�
A．1+$\sqrt{5}$B．1+$\sqrt{7}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{13}$

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3．如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，CG⊥EF于G，DF、CG交于H，GH=1，∠ADF=∠FCG，求AF的長．

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