【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,BE是角平分線,AD、BE交于點F,∠C=30°,∠BFD=70°,求∠BAC的度數(shù).

【答案】解:∵AD是高線,

∴∠ADB=90°,

∵∠BFD=70°,

∴∠FBD=90°﹣70°=20°,

∵BE是角平分線,

∴∠ABD=2∠FBD=40°,

在△ABC中,∠BAC=180°﹣∠ABD﹣∠C=180°﹣40°﹣30°=110°.


【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì),由AD是高線,得到∠ADB=90°,由∠BFD=70°,得到FBD=90°﹣70°=20°,由BE是角平分線,得到∠ABD=2∠FBD=40°,在△ABC中,∠BAC=180°﹣∠ABD﹣∠C=180°﹣40°﹣30°=110°.
【考點精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角的相關(guān)知識點,需要掌握三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題.

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【題目】如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么,這名球員投籃一次,投中的概率約為(精確到0.1).

投籃次數(shù)(n)

50

100

150

200

250

300

500

投中次數(shù)(m)

28

60

78

104

123

152

251

投中頻率(m/n)

0.56

0.60

0.52

0.52

0.49

0.51

0.50

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【題目】下列計算正確的是( )
A.(-2)0=-1
B.-23=-8
C.-2-(-3)=-5
D.3-2=-9

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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=20cm,AC=12cm,點 P 從點 B 出發(fā)以每秒 3cm 的速度向點 A 運動,點 Q 從點 A 同時出發(fā)以每秒 2cm 的速度向點 C 運動,其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動,當△APQ 是以 PQ 為底的等腰三角形時,運動的時間是( )

A.2.5 秒
B.3 秒
C.3.5 秒
D.4 秒

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【題目】證明命題“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”,要根據(jù)題意,畫出圖形,并用符號表示已知和求證,寫出證明過程,下面是小明同學根據(jù)題意畫出的圖形,并寫出了不完整的已知和求證.

已知:如圖,∠AOC=∠BOC,點P在OC上,求證:

請你補全已知和求證,并寫出證明過程.

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A.點數(shù)都是偶數(shù)
B.點數(shù)的和為奇數(shù)
C.點數(shù)的和小于13
D.點數(shù)的和小于2

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