【題目】如圖1，矩形紙片滿足．將此矩形紙片按下列順序折疊，則圖4中的長(zhǎng)為___________________(用含的代數(shù)式表示)．

【答案】

【解析】

如下圖，利用折疊和矩形的特點(diǎn)得出△EIG是等腰直角三角形，同樣得出△EJM是等腰直角三角形，然后推導(dǎo)出EJ的長(zhǎng)，便可得MJ的長(zhǎng)，從而得出MN的長(zhǎng)．

根據(jù)題意，圖形如下

∵矩形ABCD中，

∴AE=GI=BF=，∠A=90°

∵△GEI是△GEA折疊得到

∴EI=AE==GI，∠EIG=90°，

∴IF=

∴△GIE是等腰直角三角形，

∴∠IEG=45°

∵∠EFB=90°，

∴∠EJ=90°

∴△EJM是等腰直角三角形

∵IF=，

∴JI=，

∴JE=

∴在等腰直角△EJM中，JM=

∴MN=

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC在直角坐標(biāo)系中，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E使得BE=BC連接CE，過(guò)A作AD//CE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，直線DE分別交x軸、y軸于F、G點(diǎn)，若EG：DF=1：4，且△BCE與△BAD面積之和為，則過(guò)點(diǎn)的雙曲線中的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠制作兩種手工藝品，每天每件獲利比多105元，獲利30元的與獲利240元的數(shù)量相等．

（1）制作一件和一件分別獲利多少元？

（2）工廠安排65人制作，兩種手工藝品，每人每天制作2件或1件．現(xiàn)在在不增加工人的情況下，增加制作．已知每人每天可制作1件（每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作，兩種手工藝品的數(shù)量相等．設(shè)每天安排人制作，人制作，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（1）（2）的條件下，每天制作不少于5件．當(dāng)每天制作5件時(shí)，每件獲利不變．若每增加1件，則當(dāng)天平均每件獲利減少2元．已知每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤(rùn)（元）的最大值及相應(yīng)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=-x2+(n-1)x+3的圖像與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B(-2，0)

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)圖像在第二象限內(nèi)的一線，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線與線段AB交于點(diǎn)C，求線段PC長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】游泳池?fù)Q水清洗的整個(gè)過(guò)程為“排水-清洗-注水”．一個(gè)長(zhǎng)方體的游泳池在一次換水清洗的過(guò)程中，排水速度是注水速度的2倍，清洗的時(shí)間為，這次換水清洗過(guò)程中游泳池水量與時(shí)間之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）這次換水清洗的過(guò)程中排水的速度為 ．

（2）求“注水”過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）在該游泳池?fù)Q水清洗的整個(gè)過(guò)程中，當(dāng)池水的水位高度恰好是注滿水的池中水位高度的時(shí)，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)在上，且．動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，均以的速度運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作分交于點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

（1）求的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示)；

（2）以點(diǎn)為頂點(diǎn)圈成的圍形面積為求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）連接若點(diǎn)為中點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大正方形中，，小正方形中，，在小正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)內(nèi)豬肉價(jià)格不斷上漲，已知今年10月的豬肉價(jià)格比今年年初上漲了80%，李奶奶10月在某超市購(gòu)買1千克豬肉花了72元錢．

（1）今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元？

（2）某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克55元的豬肉按10月價(jià)格出售，平均一天能銷售出100千克，隨著國(guó)家對(duì)豬肉價(jià)格的調(diào)控，超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價(jià)每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤(rùn)，并且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知如圖所示的拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，且過(guò)點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸右側(cè)、軸下方一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的解析式；

（3）平移（1）中的拋物線，記平移后拋物線的頂點(diǎn)為，頂點(diǎn)在直線上滑動(dòng)，且平移后的拋物線與直線交于另一點(diǎn)，若點(diǎn)為平移前（1）中拋物線上的點(diǎn)，則當(dāng)以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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