【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，得到A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD.

(1)直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，求出四邊形ABDC的面積；

(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【答案】(1) S四邊形ABDC＝8；(2)存在，F(1，0)或(5，0)．

【解析】

（1）根據(jù)C、D兩點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置即可得出此兩點(diǎn)坐標(biāo)；判斷出四邊形ABDC是平行四邊形，再求出其面積即可；

(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形面積公式即可得到答案.

(1)依題意可得C(0，2)，D(4，2)．S四邊形ABDC＝AB·OC＝4×2＝8.

(2)存在，

當(dāng)BF＝CD時(shí)，三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍．

∵C(0，2)，D(4，2)，

∴CD＝4，BF＝CD＝2.

∵B(3，0)，

∴F(1，0)或(5，0)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．

（1）求證：CE=AD；
（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售每個(gè)進(jìn)價(jià)為150元和120元的A、B兩種型號的足球，如表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3個(gè)

4個(gè)

1200元

第二周

5個(gè)

3個(gè)

1450元

進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本

(1)求A、B兩種型號的足球的銷售單價(jià)；

(2)若商場準(zhǔn)備用不多于8400元的金額再購進(jìn)這兩種型號的足球共60個(gè)，求A種型號的足球最多能采購多少個(gè)？

(3)在的條件下，商場銷售完這60個(gè)足球能否實(shí)現(xiàn)利潤超過2550元，若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動一個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2，0)．．．，則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)是(　　)

A.(672，0)B.(672，1)C.(673，1)D.(673，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等邊三角形．

（1）如圖1，若點(diǎn)A、C、E在一條直線上時(shí)，我們可以得到結(jié)論：線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系為：　 　，線段AD與BE所成的銳角度數(shù)為　 　°；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A、C、E不在一條直線上時(shí)，請證明（1）中的結(jié)論仍然成立；

靈活運(yùn)用：

如圖3，某廣場是一個(gè)四邊形區(qū)域ABCD，現(xiàn)測得：AB＝60m，BC＝80m，且∠ABC＝30°，∠DAC＝∠DCA＝60°，試求水池兩旁B、D兩點(diǎn)之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）k= ， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為；


（2）設(shè)拋物線y=x2﹣2x+k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）在拋物線y=x2﹣2x+k上求出點(diǎn)Q坐標(biāo)，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)C在直線AB上，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)四邊形ABCD（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），按要求畫出四邊形AB1C1D1和四邊形AB2C2D2 ．

（1）以A為旋轉(zhuǎn)中心，將四邊形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到四邊形AB1C1D1；
（2）以A為位似中心，將四邊形ABCD作位似變換，且放大到原來的兩倍，得到四邊形AB2C2D2 ．

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