Question

17．將一個(gè)正方形紙片剪成如圖中的四個(gè)小正方形，用同樣的方法，每個(gè)小正方形又被剪成四個(gè)更小的正方形，這樣連續(xù)5次后共得到16個(gè)小正方形．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)：每一次剪的時(shí)候，都是把上一次的圖形中的一個(gè)進(jìn)行剪．所以在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)，繼而解答各題即可．

解答 解：根據(jù)題意可知：后一個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)總比前一個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)多3個(gè)，
即剪第1次時(shí)，可剪出4個(gè)正方形；
剪第2次時(shí)，可剪出7個(gè)正方形；
剪第3次時(shí)，可剪出10個(gè)正方形；
剪第4次時(shí)，可剪出13個(gè)正方形；
…
剪n次時(shí)，共剪出小正方形的個(gè)數(shù)為：4+3（n-1）=3n+1，
當(dāng)n=5時(shí)，3×5+1=16，
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查剪紙問(wèn)題，同時(shí)考查規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，同時(shí)考查學(xué)生觀察、分析、歸納和應(yīng)用規(guī)律的能力．