【題目】如圖，作等邊△ABC，取AC的中點(diǎn)D，以AD為邊向△ABC形外作等邊△ADE，取AE的中點(diǎn)G，再以EG為邊作等邊△EFG，如此反復(fù)，當(dāng)作出第6個(gè)三角形時(shí)，若AB=4，整個(gè)圖形的外圍周長(zhǎng)是______.

【答案】

【解析】

利用平移性質(zhì)可得圖形ABCDEFG外圍的周長(zhǎng)等于等邊三角形△ABC的周長(zhǎng)加上AE，GF長(zhǎng)，同理可得整個(gè)圖形的外圍周長(zhǎng)等于等邊三角形△ABC的周長(zhǎng)加上后面所作的各等邊三角形的邊長(zhǎng)．

解：∵△ABC、△ADE與△EFG都是等邊三角形
∴AD=DE，EF=EG
∵D和G分別為AC和AE的中點(diǎn)，AB=4
∴DE=EA=AD=2，GF=EF=GE=1，

∴圖形ABCDEFG外圍的周長(zhǎng)=△ABC的周長(zhǎng)+AE+GF．

同理，當(dāng)作出第6個(gè)三角形時(shí)，整個(gè)圖形的外圍周長(zhǎng)是：

△ABC的周長(zhǎng)+2+1+ + + =4 =15+ = .

故答案為： .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為弓形AB的弦，AB＝2，弓形所在圓⊙O的半徑為2，點(diǎn)P為弧AB上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)I為△PAB的內(nèi)心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)I移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,則∠DCE的度數(shù)為

A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，且，．

求該拋物線的表達(dá)式；

設(shè)點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在曲線BA之間含端點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上．則sin∠EFG的值為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC、DC向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=AF②∠CEF=∠CFE③當(dāng)點(diǎn)E、F分別為邊BC、DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF是等邊三角形④當(dāng)點(diǎn)E、F分別為邊BC、DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF的面積最大．上述結(jié)論中正確的序號(hào)有________．(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△A′B′C，且點(diǎn)B在A′B′ 上，CA′ 交AB于點(diǎn)D，則∠BDC的度數(shù)為（ ）

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝ (x＜0)的圖象相交于點(diǎn)A(－1，2)、點(diǎn)B(－4，n)．

(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求△AOB的面積；

(3)在x軸上存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，D是⊙O上于點(diǎn)，且弧BC=弧CD，弦AD的延長(zhǎng)線交切線PC于點(diǎn)E，連接AC．

（1）求∠E的度數(shù)；

（2）若⊙O的直徑為5，sinP＝，求AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案