【題目】四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊在軸上，且點，邊長為．現(xiàn)固定邊，向右推動矩形使點落在軸上(落點記為)，點的對應點記為，已知矩形與推動后形成的平行四邊形的面積比為，則點坐標為_______．

【答案】（7，4）

【解析】

根據(jù)面積比可求出OD′的長，利用勾股定理可求出OA的長，根據(jù)點B坐標可得OB的長，即可求出AB的長，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得C′D′=AB，即可得答案．

∵固定邊，向右推動矩形使點落在軸上，AD=5，

∴AD′=AD=5，

∵矩形與推動后形成的平行四邊形的面積比為，

∴，

∴OD′=4，

∴OA==3，

∵點B坐標為（4，0），

∴OB=4，

∴AB=OB+OA=7，

∴C′D′=AB=7，

∴點C′的坐標為（7，4）

故答案為：（7，4）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A（-2，0），交y軸于點B（0，）．直線過點A與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點是D．

(1) 求拋物線與直線的解析式；

(2)點P是拋物線上A、D間的一個動點，過P點作PM∥CE交線段AD于M點.

①過D點作DE⊥y軸于點E，問是否存在P點使得四邊形PMEC為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由;

②作PN⊥AD于點N，設△PMN的周長為m，點P的橫坐標為x，求m關于x的函數(shù)關系式，并求出m的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，于點，過點作與邊相切于點，交于點為的直徑．

（1）求證：；

（2）若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，是延長線上的定點，為邊上的一個動點，連接，將射線繞點順時針旋轉，交射線于點，連接．

小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對線段的長度之間的關系進行了探究．

下面是小東探究的過程，請補充完整：

（1）對于點在上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段的長度的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

0.00

0.53

1.00

1.69

2.17

2.96

3.46

3.79

4.00

0.00

1.00

1.74

2.49

2.69

2.21

1.14

0.00

1.00

4.12

3.61

3.16

2.52

2.09

1.44

1.14

1.02

1.00

在的長度這三個量中，確定_____的長度是自變量，_____的長度和_____的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的兩個函數(shù)的圖象；

（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當時，的長度約為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動課上，小明同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖像、性質(zhì)進行了探究，下面是小明同學探究過程，請補充完整：

如圖1，已知在，，，，點為邊上的一個動點，連接．設，．

（初步感知）

（1）當時，則①________，②________；

（深入思考）

（2）試求與之間的函數(shù)關系式并寫出自變量的取值范圍；

（3）通過取點測量，得到了與的幾組值，如下表：

0

0.5

1

1.5

2.

2.5

3

3.5

4

2

1.8

1.7

_____

2

2.3

2.6

3.0

_____

（說明：補全表格時相關數(shù)值保留一位小數(shù)）

1）建立平面直角坐標系，如圖2，描出已補全后的表中各對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

2）結合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

①________________________________；②________________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小民對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究．已知當自變量的值為時，函數(shù)值為；當自變量的值為時，函數(shù)值為．探究過程如下，請補充完整，

（1）求這個函數(shù)的表達式；

（2）在給出的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)：___________；

（3）進一步探究函數(shù)圖象并解決問題：已知函數(shù)的圖象如圖所示，請結合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集：___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形紙片折疊，使得頂點與邊上的動點重合（點不與點、重合），為折痕，點、分別在邊、上．連結、、，其中，與相交于點．過點、、．

（1）若，求證：；

（2）隨著點的運動，若與相切于點，又與相切于點，且，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，作AC⊥x軸于點C．

（1）求k的值；

（2）直線AB：圖象經(jīng)過點交x軸于點．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．線段AB，AC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①直線AB經(jīng)過時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點，結合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，為坐標原點，的邊平行于軸．若的三個頂點都在二次函數(shù)的圖像上，則稱為該二次函數(shù)圖像的“伴隨三角形”．為拋物的“伴隨三角形”．

（1）若點是拋物線與軸的交點，求點的坐標．

（2）若點在該拋物線的對稱軸上，且到邊的距離為2，求的面積．

（3）設兩點的坐標分別為，比較與的大小，并求的取值范圍．

（4）是拋物線的“伴隨三角形”，點在點的左側，且，點的橫坐標是點的橫坐標的2倍，設該拋物線在上最高點的縱坐標為，當時，直接寫出的取值范圍和面積的最大值．

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