【題目】如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC．若∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，則弦BC的長為（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】B
【解析】解：過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，
則BC=2BD，
∵△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，
∴∠BOC=2∠A，∠BOC+∠A=180°，
∴∠BOC=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB= （180°﹣∠BOC）=30°，
∵⊙O的半徑為4，
∴BD=OBcos∠OBC=4× =2 ，
∴BC=4 ．
故選：B．

首先過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，由垂徑定理可得BC=2BD，又由圓周角定理，可求得∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得∠OBC的度數(shù)，利用余弦函數(shù)，即可求得答案．此題考查了圓周角定理、垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識．注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中，△PBQ的最大面積是（ ）

A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖（一）、圖（二）分別為甲、乙兩班學(xué)生參加投籃測驗(yàn)的投進(jìn)球數(shù)直方圖．若甲、乙兩班學(xué)生的投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)分別為a、b；中位數(shù)分別為c、d，則下列關(guān)于a、b、c、d的大小關(guān)系，何者正確？（　　）
A.a＞b，c＞d
B.a＞b，c＜d
C.a＜b，c＞d
D.a＜b，c＜d

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級（1）班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如表：

成績（分）

35

39

42

44

45

48

50

人數(shù)（人）

2

5

6

6

8

7

6

根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A.該班一共有40名同學(xué)
B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分
C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分
D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2小時(shí)后到達(dá)N處，觀測燈塔P在西偏南46°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為（由科學(xué)計(jì)算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（　�。�

A.22.48
B.41.68
C.43.16
D.55.63

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門接到求救信號后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘正在南海巡航的漁政船前往救援，當(dāng)飛機(jī)到達(dá)海面3000m的高空C處時(shí)，測得A處漁政船的俯角為45°，測得B處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30°，此時(shí)漁政船和漁船的距離AB是（ ）

A.3000 m
B.3000（ +1）m
C.3000（ -1）m
D.1500 m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點(diǎn)，連接AC，BC，過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作半圓O的切線交OD的延長線于點(diǎn)E，連接BD并延長交AE于點(diǎn)F．

（1）求證：AEBC=ADAB；
（2）若半圓O的直徑為10，sin∠BAC= ，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的矩形ABCD中，E點(diǎn)在CD上，且AE＜AC．若P、Q兩點(diǎn)分別在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直線PQ交AC于R點(diǎn)，且Q、R兩點(diǎn)到CD的距離分別為q、r，則下列關(guān)系何者正確？（　�。�
A.q＜r，QE=RC
B.q＜r，QE＜RC
C.q=r，QE=RC
D.q=r，QE＜RC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程x2+3x﹣1=0的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù) 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程x3+2x﹣1=0的實(shí)根x0所在的范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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