Question

【題目】如圖，是自動噴灌設(shè)備的水管，點(diǎn)在地面，點(diǎn)高出地面米．在處有一自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，在每一瞬間，噴出的水流呈拋物線狀，噴頭與水流最高點(diǎn)的連線與水平線成角，水流的最高點(diǎn)與噴頭高出米，在如圖的坐標(biāo)系中，水流的落地點(diǎn)到點(diǎn)的距離是________米．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)所建坐標(biāo)系，易知B點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可求表達(dá)式，求AD長就是求y=0是x的值．

如圖，建立直角坐標(biāo)系，過C點(diǎn)作CE⊥y軸于E，過C點(diǎn)作CF⊥x軸于F，
∴B（0，1.5），
∴∠CBE=45°，
∴EC=EB=2米，
∵CF=AB+BE=2+1.5=3.5，
∴C（2，3.5）
設(shè)拋物線解析式為：y=a（x-2）2+3.5，
又∵拋物線過點(diǎn)B，
∴1.5=a（0-2）2+3.5
∴a=-，
∴y=-（x-2）2+3.5=-x2+2x+，
∴所求拋物線解析式為：y=-x2+2x+，
∵拋物線與x軸相交時，y=0，
∴，
∴x1=，x2=（舍去）
∴D（，0）
∴水流落點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離為：米．

故答案為：