【題目】如圖，圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點(diǎn)，則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

求出圓錐底面圓的周長(zhǎng)，則以AB為一邊，將圓錐展開，就得到一個(gè)以A為圓心，以AB為半徑的扇形，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出展開后扇形的圓心角，求出展開后∠BAC=90°，連接BP，根據(jù)勾股定理求出BP即可．

圓錐底面是以BC為直徑的圓，圓的周長(zhǎng)是 6π，

以AB為一邊，將圓錐展開，就得到一個(gè)以A為圓心，以AB為半徑的扇形，弧長(zhǎng)是l=6π，

設(shè)展開后的圓心角是n°，則

解得：n=180，

即展開后

則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)就是展開后線段BP的長(zhǎng)，

由勾股定理得：

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置，使A、C、B′三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為（ ）

A.45°
B.90°
C.120°
D.135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，將三角板的30°角的頂點(diǎn)與A重合，三角板30°角的兩邊與BC交于D、E兩點(diǎn)，則DE長(zhǎng)度的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：我們把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l（l不經(jīng)過點(diǎn)F）距離相等的點(diǎn)的軌跡（滿足條件的所有點(diǎn)所組成的圖形）叫做拋物線．點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線．
（1）已知拋物線的焦點(diǎn)F（0， ），準(zhǔn)線l： ，求拋物線的解析式；
（2）已知拋物線的解析式為：y=x2﹣n2 ， 點(diǎn)A（0， ）（n≠0），B（1，2﹣n2），P為拋物線上一點(diǎn)，求PA+PB的最小值及此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若（2）中拋物線的頂點(diǎn)為C，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是D、E，過C、D、E三點(diǎn)作⊙M，⊙M上是否存在定點(diǎn)N？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)并指出這樣的定點(diǎn)N有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°到△ADE的位置，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接CD，若AC=BC=1，則CD的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：

（1）t為何值時(shí)，△PBQ是等邊三角形？

（2）P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，△PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算與解不等式式
（1）計(jì)算（π﹣ ）0+（ ）﹣1﹣
（2）解不等式組 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE﹕EB=1﹕2，

（1）求△AEF與△CDF的周長(zhǎng)的比；
（2）如果S△AEF=5cm2 ， 求S△CDF ．

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