【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個(gè)邊長分別為a，b的正方形.

（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求陰影部分的面積.

【答案】（1）；（2）14

【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式，再根據(jù)各個(gè)四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積；

（2）先連接DF，再利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，然后代入兩個(gè)正方形的長，化簡即可求出△BDF的面積，又可求出△DEF的面積，再把a=4，b=6代入即可求出陰影部分的面積．

（1）根據(jù)題意得：

△BGF的面積是：

（2）連接DF，如圖所示，

S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF=

∴S陰影部分=S△BFD+S△DEF

=

把a=4，b=6時(shí)代入上式得：

原式= =14．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分別是=610千克，=608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是="29." 6，="2." 7. 則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是 （ ）

A. 甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲

B. 甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣

C. 甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲

D. 甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，則滿足下列條件的一定是直角三角形的是（　　）

A. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5B. a：b：c＝1：：3

C. a＝7，b＝24，c＝25D. a＝32，b＝42，c＝52

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：

某校要舉辦足球賽，若有5支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊(duì)都要分別與其他各隊(duì)比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？

構(gòu)建模型：

生活中的許多實(shí)際問題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模型的思想來解決問題．

為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：

（1）如圖①，我們可以在平面內(nèi)畫出5個(gè)點(diǎn)（任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上），其中每個(gè)點(diǎn)各代表一支足球隊(duì)，兩支球隊(duì)之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來．由于每支球隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場，即每個(gè)點(diǎn)與另外4個(gè)點(diǎn)都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每兩個(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次，實(shí)際只有 條線段，所以該校一共要安排 場比賽．

（2）若學(xué)校有6支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，借助圖②，我們可知該校一共要安排__________場比賽；

…………

（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排___________場比賽．

實(shí)際應(yīng)用：

（4）9月1日開學(xué)時(shí)，老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識，請班上42位新同學(xué)每兩個(gè)人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手________________次．

拓展提高：

（5）往返于青島和濟(jì)南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個(gè)車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為__________種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】城有肥料噸，城有肥料噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)．從城運(yùn)往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸元和元，從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸元和元，現(xiàn)在鄉(xiāng)需要肥料噸，鄉(xiāng)需要肥料噸，設(shè)城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料量為噸，總運(yùn)費(fèi)為元．

（1）寫出總運(yùn)費(fèi)元與之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)總費(fèi)用為元，求從、城分別調(diào)運(yùn)、兩鄉(xiāng)各多少噸？

（3）怎樣調(diào)運(yùn)化肥，可使總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的平行線EF交⊙A于點(diǎn)F，連接AF、BF、DF

（1）求證：BF是⊙A的切線．

（2）當(dāng)∠CAB等于多少度時(shí)，四邊形ADFE為菱形？請給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某水文站在雨季對某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄(上升為正，下降為負(fù))

注：①表中記錄的數(shù)據(jù)為每天中午12時(shí)的水位與前一天12時(shí)水位的變化量；②上星期日12時(shí)的水位高度為1.8．

（1）請你通過計(jì)算說明本周日與上周日相比，水位是上升了還是下降了；

（2）用折線連接本周每天的水位，并根據(jù)折線說明水位在本周內(nèi)的升降趨勢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，線段CP的長為4 cm.

（1）求線段AB的長；

（2）若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，求線段DP的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初二年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價(jià)調(diào)查，其評價(jià)項(xiàng)目為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．評價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初二學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價(jià)中，一共抽查了 名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度；

（3）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）如果全市有6000名初二學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的初二學(xué)生約有多少人？

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同步練習(xí)冊答案