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【題目】如圖，專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處，同時測得事發(fā)地點C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上．已知B在A的正東方向，且相距100里，請分別求出兩艘船到達事發(fā)地點C的距離．（注：里是海程單位，相當于一海里．結果保留根號）

【答案】解：作BG⊥AC于G，
∵點C在A的南偏東60°，
∴∠A=90°﹣60°=30°，
∵C在B的南偏東30°，
∴∠ABC=120°，
∴∠C=30°，
∴BC=AB=100里，
∴BG=BCsin30°=50里，
CG=BCcos30°=50里，
∴AC=2CG=100里．
答：A船到達事發(fā)地點C的距離是100里，B船到達事發(fā)地點C的距離是100里．

【解析】作BG⊥AC于G，在圖中標注方向角，根據等腰三角形的性質和正弦、余弦的概念求出AC、BC即可．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作半圓⊙O與邊BC交于點D，過D作半圓的切線與邊AC交于點E，過E作EF∥AB，與BC交于點F．若AB=20，OF=7.5，則CD的長為（　�。�

A.7
B.8
C.9
D.10

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【題目】“足球運球”是中考體育必考項目之一．蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．（說明：A級：8分﹣10分，B級：7分﹣7.9分，C級：6分﹣6.9分，D級：1分﹣5.9分）

根據所給信息，解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是　 　度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數會落在　 　等級；

（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點D，E，F，G，已知∠CGD=42°
（1）求∠CEF的度數；
（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點B，交AC邊于點H，如圖②所示，點H，B在直尺上的讀數分別為4，13.4，求BC的長（結果保留兩位小數）．
（參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】釣魚島是我國的神圣領土，中國人民維護國家領土完整的決心是堅定的，多年來，我國的海監(jiān)、漁政等執(zhí)法船定期開赴釣魚島巡視．某日，我海監(jiān)船（A處）測得釣魚島（B處）距離為20海里，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行，在C處測得釣魚島在北偏東45°的方向上，距離為10海里，求AC的距離．（結果保留根號）

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【題目】定義新運算：對于任意實數a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如： 2⊕5＝2(2－5)+1＝2(－3)+1＝－6+1＝－5.

（1）求（－2）⊕3的值

（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖示的數軸上表示出來.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一山頂有鐵塔AB，從點P到鐵塔底部B點有一條索道PB，索道長為300米，與水平線成角為α=30°，在P處測得A點的仰角為β=45°，試求鐵塔的高AB．（精確到0.1米，其中≈1.41，≈1.73）

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【題目】(1)如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形，圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為_______．

(2)若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．

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【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉動過程中，請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數量關系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數量關系；若改變，請說明理由．

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