Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象與一次函數(shù)y＝x的圖象交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限)．若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

(1)求k的值．

(2)根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)＞x時(shí)，x的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)12；(2)x＜﹣4或0＜x＜4．

【解析】

（1）先將x＝4代入正比例函數(shù)y＝x，可得出y＝3，求得點(diǎn)A（4，3），再根據(jù)點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，求出k的值；

（2）正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值即正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方，根據(jù)圖象寫出x的取值范圍即可．

解：(1)∵點(diǎn)A在一次函數(shù)y＝x的圖象上，

∴把x＝4代入正比例函數(shù)y＝x，

解得y＝3，∴點(diǎn)A(4，3)，

∵點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4，﹣3)，

把點(diǎn)A(4，3)代入反比例函數(shù)可得k=12；

(2)由交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象可得當(dāng)＞x時(shí)，x的取值范圍為：x＜﹣4或0＜x＜4．