Question

如圖：已知反比例函數(shù)，當x＞0的圖象如圖所示Q₁（x₁，2），Q₂（x₂，4），Q₃（x₃，6）…Q₂₀₀₇在圖象上，過Q₁作y軸的平行線交的圖象于P₁，依此類推，點P₂₀₀₇的縱坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)反比例函數(shù)當x＞0時Q₁（x₁，2），Q₂（x₂，4），Q₃（x₃，6）…Q₂₀₀₇找出規(guī)律，得出x=2007時y的值，設(shè)P₁、P₂、P₃三點的坐標分別為P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、P₃（x₃，y₃）分別把Q₁（x₁，2），Q₂（x₂，4），Q₃（x₃，6）三點的坐標代入函數(shù)，分別求出x₁，x₂，x₃的值，再把此三點的橫坐標代入反比例函數(shù)中求出P₁、P₂、P₃三點的縱坐標，找出Q₁、Q₂、Q₃的縱坐標與P₁、P₂、P₃三點的縱坐標的關(guān)系即可解答．
解答：解：∵Q₁（x₁，2），Q₂（x₂，4），Q₃（x₃，6）三點中，2=1×2，4=2×2，6=3×2…，
∴當Q₂₀₀₇的縱坐標為2007×2=4014，
分別把Q₁（x₁，2），Q₂（x₂，4），Q₃（x₃，6）三點的坐標代入函數(shù)得，
2=，4=，6=，
解得，x₁=3，x₂=，x₃=1，
把x₁，x₂，x₃的值代入得，y₁=-，y₂=-，y₃=-2，
故P₁、P₂、P₃三點的坐標分別為P₁（x₁，-）、P₂（x₂，-）、P₃（x₃，-2），
∵-=2÷（-3），-=4÷（-3），-2=6÷（-3），
∴P₂₀₀₇的縱坐標為Q₂₀₀₇的縱坐標除以-3，即4014÷（-3）=-1338．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，由兩函數(shù)的圖象找出Q₁、Q₂、Q₃及P₁、P₂、P₃三點橫縱坐標之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．