【題目】已知：線段 ， ， . 求作：矩形 .

以下是甲、乙兩同學的作業(yè)：
甲：① 以點 為圓心， 長為半徑作�。�
② 以點 為圓心， 長為半徑作�。�
③ 兩弧在 上方交于點 ，連接 ， .
四邊形 即為所求矩形.（如圖）

乙：① 連接 ，作線段 的垂直平分線，交 于點 ；
② 連接 并延長，在延長線上取一點 ，使 ，連接 ， .
四邊形 即為所求矩形.（如圖）

老師說甲、乙同學的作圖都正確.
則甲的作圖依據(jù)是：；
乙的作圖依據(jù)是：.

【答案】兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形．
【解析】解：由甲的作圖方法可知AB=CD，BC=AD，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形ABCD為平行四邊形，又因∠ABC=90°，根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形 即可判定平行四邊形ABCD為矩形；由乙的作圖方法可知AM=BM，BM=DM，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形ABCD為平行四邊形，又因∠ABC=90°，根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形 即可判定平行四邊形ABCD為矩形.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的判定的相關知識，掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，以及對矩形的判定方法的理解，了解有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；兩條對角線相等的平行四邊形是矩形．

練習冊系列答案
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（1）2014年底的公園綠地面積為公頃，比2012年底增加了公頃；
（2）在2013年，2014年，2015年這三年中，綠地面積增加最多的是年；
（3）為滿足城市發(fā)展的需要，計劃到2017年底使城區(qū)公園綠地總面積達到1200公頃，試求2017年底公園綠地面積對2015年底的增長率．

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