【題目】如圖，兩個完全相同的直角三角板放置在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸、y軸上，點C在邊AB上，延長DC交y軸于點E．若點D的橫坐標為5，∠OBA＝30°，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A，D，E，則a的值為_____．

【答案】

【解析】

設A（m，0），根據(jù)含有30°角的直角三角板的特點，能夠得到EC是△ABO的中位線，進而分別求出A，D，E三點的坐標，再將三點代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求得a的值．

解：設A（m，0），

在Rt△ABO中，∠OBA＝30°，

∴OB＝m，AB＝2m，

又∵△ACD是與△ABO相同的三角板，

∴∠ADC＝30°，AC＝m，CD＝2m，

∴C是AB的中點，

又∵∠BEC＝90°，

∴EC＝m，

∴ED＝m，

又∵ED＝5，

∴m＝2，

∴A（2，0），E（0，），D（5，），

∴ ，

∴a＝，

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李寧準備完成題目；解二元一次方程組，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚．

（1）他把“□”猜成3，請你解二元一次方程組；

（2）張老師說：“你猜錯了”，我看到該題標準答案的結果x、y是一對相反數(shù)，通過計算說明原題中“□”是幾？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：點Q到圖形W上每一個點的距離的最小值稱為點Q到圖形W的距離．

例如，如圖1，正方形ABCD滿足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么點O（0，0）到正方形ABCD的距離為1．

（1）如果⊙P是以（3，4）為圓心，2為半徑的圓，那么點O（0，0）到⊙P的距離為　 　；

（2）①求點M（3，0）到直線了y＝x+4的距離：

②如果點N（0，a）到直線y＝x+4的距離為2，求a的值；

（3）如果點G（0，b）到拋物線y＝x2的距離為3，請直接寫出b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．

試驗種子n（粒）

1

5

50

100

200

500

1000

2000

3000

發(fā)芽頻數(shù)m

1

4

45

92

188

476

951

1900

2850

發(fā)芽頻率

0

0.80

0.90

0.92

0.94

0.952

0.951

a

b

（1）計算表中a，b的值；

（2）估計該麥種的發(fā)芽概率；

（3）如果該麥種發(fā)芽后，只有87%的麥芽可以成活，現(xiàn)有100kg麥種，則有多少千克的麥種可以成活為秧苗？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某花店用3600元按批發(fā)價購買了一批花卉.若將批發(fā)價降低10%，則可以多購買該花卉20盆.市場調查反映，該花卉每盆售價25元時，每天可賣出25盆.若調整價格，每盆花卉每漲價1元，每天要少賣出1盆.

（1）該花卉每盆批發(fā)價是多少元？

（2）若每天所得的銷售利潤為200元時，且銷量盡可能大，該花卉每盆售價是多少元？

（3）為了讓利給顧客，該花店決定每盆花卉漲價不超過5元，問該花卉一天最大的銷售利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，動點P在線段BC上，點Q在線段AB上，且PQ＝BQ，延長QP交射線AC于點D．

（1）求證：QA＝QD；

（2）設∠BAP＝α，當2tanα是正整數(shù)時，求PC的長；

（3）作點Q關于AC的對稱點Q′，連結QQ′，AQ′，DQ′，延長BC交線段DQ′于點E，連結AE，QQ′分別與AP，AE交于點M，N（如圖2所示）．若存在常數(shù)k，滿足kMN＝PEQQ′，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校計劃購買排球、籃球，已知購買1個排球與1個籃球的總費用為180元；3個排球與2個籃球的總費用為420元．

（1）求購買1個排球、1個籃球的費用分別是多少元？

（2）若該學校計劃購買此類排球和籃球共60個，并且籃球的數(shù)量不超過排球數(shù)量的2倍．求至少需要購買多少個排球？并求出購買排球、籃球總費用的最大值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4 的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．

(1)從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_____；

(2)先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是 4 的倍數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，點P在線段OA上，從點A以1個單位/秒的速度勻速運動；同時，點Q在線段AB上，從點A出發(fā)，向點B以個單位/秒的速度勻速運動，連接PQ，設運動時間為t秒．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當t為何值時，△APQ為直角三角形；

（3）過點P作PE∥y軸，交AB于點E，過點Q作QF∥y軸，交拋物線于點F，連接EF，當EF∥PQ時，求點F的坐標．

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