如圖，點A在雙曲線的第一象限的那一支上，AB⊥y軸于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且AE=3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為3，則k的值為            ．

．

解析試題分析：連DC，如圖，

∵AE=3EC，△ADE的面積為3，
∴△CDE的面積為1，
∴△ADC的面積為4，
設A點坐標為（a，b），則AB=a，OC=2AB=2a，
而點D為OB的中點，
∴BD=OD=b，
∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC，
∴（a+2a）×b=a×b+4+×2a×b，
∴ab=，
把A（a，b）代入雙曲線y=，
∴k=ab=．
故答案是．
考點：反比例函數(shù)綜合題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，3m），其中m≠0，則此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過

A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，A、B是第二象限內雙曲線y＝上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC＝6，則k的值為   ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，M為反比例函數(shù)y=的圖象上的一點，MA垂直y軸，垂足為A，△MAO的面積為2，則k的值為　     　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，Rt△AOB中，O為坐標原點，∠AOB＝90°，∠B＝30°，如果點A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上運動，那么點B在     （填函數(shù)解析式）的圖象上運動．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

請寫出一個位于第一、三象限的反比例函數(shù)表達式，y =       ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，M為雙曲線上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y＝－x＋m于D、C兩點，若直線y＝－x＋m與y軸、x軸分別交于點A、B，則AD•BC的值為       　；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，點P在雙曲線（x＞0）上，以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切，點E為y軸負半軸上的一點，過點P作PF⊥PE交x軸于點F，若OF－OE＝6，則k的值是     ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，點A是正比例函數(shù)y=﹣x與反比例函數(shù)y=在第二象限的交點，AB⊥OA交x軸于點B，△AOB的面積為4，則k的值是_____________.

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