有一種計(jì)算機(jī)控制的線切割機(jī)床，它可以自動(dòng)切割只有直線和拋物線組成的零件，工作時(shí)只要先確定零件上各點(diǎn)的坐標(biāo)及線段與拋物線的關(guān)系式作為程序輸入計(jì)算機(jī)即可．今有如圖所示的零件需按A?B?C?D?A的路徑切割，請(qǐng)按下表將程序編完整．
線段或拋物線起始坐標(biāo)關(guān)系式終點(diǎn)坐標(biāo)
拋物線APB
線段BC（1，0）x=1（1，-1）
線段CD（1，-1）
線段AD（1，0）
A?B、起點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是（-1，0），終點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是（1，0），
根據(jù)函數(shù)的頂點(diǎn)為（0，2）可設(shè)函數(shù)的關(guān)系式是y=kx2+2，
然后將（-1，0）代入函數(shù)式中用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；
C?D、起點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1），CD的關(guān)系式應(yīng)有兩條：
一條是（1，-1）到（1，-3）的x=1．
另一條是（1，-3），（0，4）所在的直線，
那么這條直線與x=-1的交點(diǎn)就是D的坐標(biāo)也就是C?D的終點(diǎn)的坐標(biāo)，
那么可設(shè)第二條函數(shù)的解析式是y=kx-4，那么可用（1，-3）求出函數(shù)的解析式是y=x-4，它與x=-1的交點(diǎn)是（-1，-5）；
D?A的起始坐標(biāo)就應(yīng)該是（-1，-5），關(guān)系式應(yīng)該是x=-1．
線段或拋物線起始坐標(biāo)關(guān)系式終點(diǎn)坐標(biāo)
拋物線APB（-1，0）y=2x2+2（0，1）
線段BC（1，0）x=1（1，-1）
線段CD（1，-1）x=1，y=x-4（-1，-5）
線段AD（-1，-5）x=-1（1，0）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為Α（1，0），B（3，0），
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為C，試求四邊形ΑBCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一座拋物線形的拱橋，橋下的正常水位為OA，此時(shí)水面寬為40米，水面離橋的最大高度為16米，則拱橋所在的拋物線的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線y=
1
3
x2-2交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在y軸左側(cè)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-4），連接PA，PB．有以下說法：
①PO2=PA•PB；
②當(dāng)k＞0時(shí)，（PA+AO）（PB-BO）的值隨k的增大而增大；
③當(dāng)k=-
3
3
時(shí)，BP2=BO•BA；
④△PAB面積的最小值為4
6
．
其中正確的是______．（寫出所有正確說法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，且12a+5c=0．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開始沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．
①移動(dòng)開始后第t秒時(shí)，設(shè)S=PQ2（cm2），試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
②當(dāng)S取得最小值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（3，0）（0，-3），求它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出草圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為P，連接AC．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得S△MAP=2S△ACP？若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=-
1
2
x+1交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過A、D、C作拋物線L1．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線L1的解析式；
（3）若正方形以每秒
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個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿射線AB下滑，直至頂點(diǎn)D落在x軸上時(shí)停止．設(shè)正方形在運(yùn)動(dòng)過程中落在x軸下方部分的面積為S．求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的條件下，拋物線L1與正方形一起平移，同時(shí)停止，得到拋物線L2．兩拋物線的頂點(diǎn)分別為M、N，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線L1上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使得以M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，0），C（0，-3），直線y=-
3
4
x與BC邊相交于D點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2-
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4
x經(jīng)過點(diǎn)A，試確定此拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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