【題目】如圖,某小區(qū)準(zhǔn)備用籬笆圍成一塊矩形花圃ABCD,為了節(jié)省籬笆,一邊利用足夠長(zhǎng)的墻,另外三邊用籬笆圍著,再用兩段籬笆EF與GH將矩形ABCD分割成①②③三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等,現(xiàn)有總長(zhǎng)80m的籬笆,當(dāng)圍成的花圃ABCD的面積最大時(shí),AB的長(zhǎng)為 m.
【答案】15.
【解析】
試題分析:根據(jù)三個(gè)矩形面積相等,得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍,可得出AE=2BE,設(shè)BC=x,BE=a,則有AE=2a,表示出a與2a,進(jìn)而表示出y與x的關(guān)系式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值,以及此時(shí)x的值,進(jìn)而可得a的值,由AB=3a計(jì)算可得.
試題解析:∵三塊矩形區(qū)域的面積相等,∴矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍,∴AE=2BE,設(shè)BC=x,BE=a,則AE=2a,∴8a+2x=80,∴a=,3a=,∴y= =,∵a=>0,∴x<40,則y==(0<x<40),∴當(dāng)x=20時(shí),y有最大值,最大值為300平方米,當(dāng)x=20時(shí),a==5,∴AB=AE+BE=3a=15米,故答案為:15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,河的兩岸l1與l2相互平行,A、B是l1上的兩點(diǎn),C、D是l2上的兩點(diǎn),某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E(點(diǎn)E在線段AB上),測(cè)得∠DEB=60°,求C、D兩點(diǎn)間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將等邊三角形ABC剪去一個(gè)角后,則∠1+∠2的大小為( )
A.120°
B.180°
C.200°
D.240°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】?jī)蓚(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是( )
A.6的倍數(shù)
B.8的倍數(shù)
C.12的倍數(shù)
D.16的倍數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件200元,按標(biāo)價(jià)打八折售出后每件可獲利40元,則該商品的標(biāo)價(jià)為每件_______元。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,BC=9,點(diǎn)P,Q分別在BC,AC上,CP=3x,CQ=4x(0<x<3).把△PCQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),得到△PDE,點(diǎn)D落在線段PQ上.
(1)求證:PQ∥AB;
(2)若點(diǎn)D在∠BAC的平分線上,求CP的長(zhǎng);
(3)若△PDE與△ABC重疊部分圖形的周長(zhǎng)為T(mén),且12≤T≤16,求x的取值范圍.
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