Question

2．解方程，不等式；
（1）$\frac{x+5}{\sqrt{5}}$-2=$\frac{x-\sqrt{5}}{5}$
（2）$\sqrt{6}$（x-1）＞3（x+1）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解方程的步驟進行解答即可；
（2）根據(jù)解不等式的步驟進行解答即可，注意不等號的方向．

解答 解：（1）$\frac{x+5}{\sqrt{5}}$-2=$\frac{x-\sqrt{5}}{5}$
方程兩邊都乘以5，得
$\sqrt{5}（x+5）-10=x-\sqrt{5}$
去括號，得
$\sqrt{5}x+5\sqrt{5}-10=x-\sqrt{5}$
移項及合并同類項，得
$（\sqrt{5}-1）x=10-6\sqrt{5}$
系數(shù)化為1，得
x=$\sqrt{5}-5$；
（2）$\sqrt{6}$（x-1）＞3（x+1）
去括號，得
$\sqrt{6}x-\sqrt{6}＞3x+3$
移項及合并同類項，得
$（\sqrt{6}-3）x＞3+\sqrt{6}$
系數(shù)化為1，得
x$＜-5-2\sqrt{6}$．

點評 本題考查二次根式的應用，解題的關鍵是明確解方程與解不等式的一般步驟，尤其是需要注意解不等式時的符號什么時候變號，什么時候不變號．