Question

19．若拋物線y=2x²+kx-2與x軸有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1+$\sqrt{2}$，0），則k=-4，與x軸另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1-$\sqrt{2}$，0）．

Answer 1

分析 把點(diǎn)（1+$\sqrt{2}$，0）代入拋物線解析式y(tǒng)=2x²+kx-2求出k，再令y=0解方程即可解決．

解答 解：∵拋物線y=2x²+kx-2與x軸有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1+$\sqrt{2}$，0），
∴0=2（1+$\sqrt{2}$）²+（1+$\sqrt{2}$）k-2，
∴k=-4，
∴拋物線為y=2x²-4x-2，
令y=0則2x²-4x-2=0，
x=1$±\sqrt{2}$，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1-$\sqrt{2}$，0）．
故答案為-4，（1-$\sqrt{2}$，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線與x軸交點(diǎn)問(wèn)題、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考�？碱}型．