【題目】若將點(﹣1,3)向左平移2個單位,再向下平移4個單位得到點B,則B點坐標(biāo)為( 。
A. (﹣3,﹣1) B. (﹣1,﹣1) C. (﹣1,1) D. (﹣2,0)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,0為坐標(biāo)原點,點A在y軸上,點C在x軸上,點B的坐標(biāo)是(8,6),點P是邊AB上的一個動點,將△OAP沿OP折疊,使點A落在點Q處.
(1)如圖①,當(dāng)點Q恰好落在OB上時.求點p的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)點P是AB中點時,直線OQ交BC于M點.
①求證:MB=MQ;②求點Q的坐標(biāo).
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【題目】我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離,即|x|=|x﹣0|,也就是說|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點之間的距離;這個結(jié)論可以推廣為:|x﹣y|表示在數(shù)軸上數(shù)x、y對應(yīng)點之間的距離;在解題中,我們常常運用絕對值的幾何意義.
①解方程|x|=2,容易看出,在數(shù)軸上與原點距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為±2,即該方程的解為x=±2.
②在方程|x﹣1|=2中,x的值就是數(shù)軸上到1的距離為2的點對應(yīng)的數(shù),顯然x=3或x=﹣1.
③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中,顯然該方程表示數(shù)軸上與1和﹣2的距離之和為5 的點對應(yīng)的x值,在數(shù)軸上1和﹣2的距離為3,滿足方程的x的對應(yīng)點在1的右邊或﹣2的左邊.若x的對應(yīng)點在1的右邊,由圖示可知,x=2;同理,若x的對應(yīng)點在﹣2的左邊,可得x=﹣3,所以原方程的解是x=2或x=﹣3.根據(jù)上面的閱讀材料,解答下列問題:
(1)方程|x|=5的解是_______________.
(2)方程|x﹣2|=3的解是_________________.
(3)畫出圖示,解方程|x﹣3|+|x+2|=9.
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【題目】下列事件中,必然事件是( )
A.打開電視,正在播放新聞
B.拋一枚硬幣,正面朝上
C.明天會下雨
D.地球繞著太陽轉(zhuǎn)
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【題目】選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>
(1)2(x﹣3)=3x(x﹣3).
(2)2x2﹣3x+1=0.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3,0),B(0,1),C(2,2)三點.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點D(,m )在二次函數(shù)的圖象上,將∠ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至∠FCE,使得射線CE與軸的正半軸交于點E,且經(jīng)過點D,射線CF與線段OA交于點F.求證:BE=2FO;
(3)是否存在點H(n,2),使得點A、D、H構(gòu)成的△ADH是直角三角形?若存在,有幾個符合條件的點H?(直接回答,不必說明理由)
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【題目】下列各式中,計算正確的是( )
A.(15x2y﹣5xy2)÷5xy=3x﹣5y
B.98×102=(100﹣2)(100+2)=9996
C.
D.(3x+1)(x﹣2)=3x2+x﹣2
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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個交點B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論:
①2a+b=0;
②abc>0;
③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;
④拋物線與x軸的另一個交點是(-1,0);
⑤當(dāng)1<x<4時,有y2<y1,
其中正確的是( ).
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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