【題目】 如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列結(jié)論錯誤的是（ ）.

A．AE∥BC B． ∠ADE=∠BDC

C．△BDE是等邊三角形 D． △ADE的周長是9

【答案】B.

【解析】

試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠C=60°，∵將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，∴∠EAB=∠C=60°，∴∠EAB=∠ABC=60°，∴AE∥BC，故選項A正確；∵△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=BC=5，∵△BAE是△BCD逆時針旋旋轉(zhuǎn)60°得到，∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=5，∵∠EBD=60°，BE=BD，∴△BDE是等邊三角形，故選項C正確；∴DE=BD=4，∴△AED的周長=AE+AD+DE=AC+BD=5+4=9，故選項D正確；而選項B沒有條件證明∠ADE=∠BDC，∴結(jié)論錯誤的是B，故選B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 可能性很大的事件必然發(fā)生

B. 可能性很小的事件也可能發(fā)生

C. 如果一件事情可能不發(fā)生，那么它就是必然事件

D. 如果一件事情發(fā)生的機(jī)會只有百分之一，那么它就不可能發(fā)生

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（1）求證：CE=BD；

（2）求證：CE⊥BD．

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A．49 B．25 C．13 D．1

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（1）求證：△ACF∽△GCA；

（2）求∠1＋∠2的度數(shù).

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